Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\cos x+\sin x=\sqrt{2}\left(m^{2}+1\right)\) vô nghiệm

Phương trình \(\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}\) tương đương với phương trình:

Giải phương trình \(\sin \left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=1\) ta được:

 Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left(3 x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng:

Nghiệm của phương trình \(2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{2}=0 \text { trong khoảng }\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)\) là:

Nghiệm của phương trình \(3\cot x-\sqrt{3}=0\) là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \sin ^{3} x+\cos 2 x+\cos x=0 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(2 \sin 2 x-\cos 2 x=7 \sin x+2 \cos x-4\)

Nghiệm của phương trình \({\sin ^3}x\cos x - \sin x{\cos ^3}x = {{\sqrt 2 } \over 8}\) là:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgacaGGOaGaamiEaiaacMcacqGH9aqpdaGcaaqaaiGacsha % caGGHbGaaiOBaiaadIhacqGHRaWkciGGJbGaai4BaiaacshacaWG4b % aaleqaaaaa!44DA! y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaisdaaaaacaGLOaGaayzk % aaaaaa!3AFE! f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng

Phương trình \(\cos \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)=0\) có nghiệm là:

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaaqaaiaaikdaciGG % ZbGaaiyAaiaac6gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWG4baaaaaa!415C! y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng:

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin x=m\) có nghiệm?

Cho phương trình: \(\sin x \cos x-\sin x-\cos x+m=0,\) , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Sô họ nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}(\sin 2 x+\sin x)+\cos 2 x-\cos x=2\) là 

Nghiệm của phương trình \(\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\) là:

Số nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)\) của phương trình \(2 \sin 3 x \cdot\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=1\)

Họ nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{x+\pi}{5}\right)=-\frac{1}{2}\) là:

Nghiệm của pt  \(2 \cos 2 x+2 \cos x-\sqrt{2}=0\)

Giải phương trình \(6\tan \left( {2x - {\pi  \over 3}} \right) =  - 2\sqrt 3 \)

Cho phương trình \( \sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\) Xét các giá trị \((I)\frac{\pi }{2} + k2\pi ;(II)\frac{\pi }{3} + k2\pi ;(III)\frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\) 

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (*)?