ADMICRO
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin3x−sinx+sin2x=0sin3x−sinx+sin2x=0 trên đường tròn lượng giác là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
sin3x−sinx+sin2x=0⇔2cos2x⋅sinx+2sinx⋅cosx=0⇔sinx(2cos2x+cosx−1)=0sin3x−sinx+sin2x=0⇔2cos2x⋅sinx+2sinx⋅cosx=0⇔sinx(2cos2x+cosx−1)=0
⇔[sinx=0cosx=−1cosx=12⇔⎡⎢⎣sinx=0cosx=−1cosx=12⇔[x=kπx=π+k2π(k∈Z)x=±π3+k2π⇔⎡⎢⎣x=kπx=π+k2π(k∈Z)x=±π3+k2π
Vậy có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.
ZUNIA9
AANETWORK