Phương trình $\sin ^{4} x+\cos ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}$ có bao nghiêu nghiệm trên $(2 \pi ; 3 \pi) ?$

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0$

Cho phương trình $\cos x \cos 5 x=\cos 2 x \cos 4 x$ số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là: 

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &(2 \cos x+1)(\sin 2 x+2 \sin x-2)=4 \cos ^{2} x-1 \end{aligned}$ là:

Họ nghiệm của phương trình $\cos ^{2} 2 x-\cos 2 x-2=0$ là:

Giải phương trình $\sin 3 x=\frac{1}{2}$ ta được:

Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGMbGaai4jamaabmaabaGaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaqaaiabeA8a % QjaacEcadaqadaqaaiaaicdaaiaawIcacaGLPaaaaaaaaa!3E89! \frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}$. Biết rằng : $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaa % aa!3C21! f(x) = {x^2}$ và $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOXdOMaai % ikaiaadIhacaGGPaGaeyypa0JaaGinaiaadIhacqGHRaWkciGGZbGa % aiyAaiaac6gadaWcaaqaaiabec8aWjaadIhaaeaacaaIYaaaaaaa!4408! \varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}$.

Tính đạo hàm của hàm số sau: $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiGacogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqa % baGaaGOmaaaakiaadIhacqGHsislciGGZbGaaiyAaiaac6gadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccaWG4baaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiGacogacaGGVbGaai4CaiaaikdacaWG4baaaaaa!4998! y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$

Giải phương trình $\cot x-\tan x+4\sin 2x=\dfrac{2}{\sin 2x}$

Số nghiệm thuộc $\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)$ của phương trình $2 \sin 3 x \cdot\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=1$

Nghiệm của phương trình $4\sin x\cos \left( {x - {\pi  \over 2}} \right) + 4\sin\left( {\pi  + x} \right)\cos x$$+ 2\sin \left( {{{3\pi } \over 2} - x} \right)\cos \left( {\pi  + x} \right) = 1$ là:

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgUcaRiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIha % aiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGJbGaai4Bai % aacohacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45E8! y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)$ có đạo hàm là:

Nghiệm của phương trình ${\sin ^3}x\cos x - \sin x{\cos ^3}x = {{\sqrt 2 } \over 8}$ là:

Tìm điều kiện để phương trình $m \sin x+12 \cos x=-13$ vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình $2 \sin 3 x-\frac{1}{\sin x}=2 \cos 3 x+\frac{1}{\cos x}$ là

Nghiệm của phương trình $\sin 3x\cos x-\sin 4x=0$ là

Nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4}-\sqrt{3}=0$ trong nữa khoảng $[0 ; 2 \pi)$ là

Nghiệm của phương trình $2 \sin ^{2} \frac{x}{2}=\cos 5 x+1$ là:

Phương trình: $\sin 3 x(\cos x-2 \sin 3 x)+\cos 3 x(1+\sin x-2 \cos 3 x)=0$ có nghiệm là:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacogacaGGVbGaai4CamaabmaabaWaaSaaaeaacaaIYaGaeqiW % dahabaGaaG4maaaacqGHRaWkcaaIYaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaa % aa!4235! y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)$. Khi đó phương trình y'=0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\tan \left(2 x-15^{\circ}\right)=1\, với \,-90^{\circ}<x<90^{\circ}$ là