Tìm điều kiện để phương trình \(m \sin x+12 \cos x=-13\) vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(\sin 5x+\cos 5x=-1\) là:

Phương trình \(9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 3x\) là:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left(\frac{x}{2}+15^{\circ}\right)=\sin x\). Khi đó: 

Phương trình \(8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình\(\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3} \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=2 m\) vô nghiệm.

Cho phương trình \( \sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\) Xét các giá trị \((I)\frac{\pi }{2} + k2\pi ;(II)\frac{\pi }{3} + k2\pi ;(III)\frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\) 

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (*)?

Nghiệm của phương trình \(1-5 \sin x+2 \cos ^{2} x=0\) là:

Phương trình \(\sin 5x\cos 3x = \sin 9x\cos 7x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(3 \cos ^{2} x=-8 \cos x-5\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\tan x+m \cot x=8\) có nghiệm. 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+1=6 \sin x+\cos 2 x \end{aligned}\) trên \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

Giải phương trình \(\cos 2 x+4 \cos x+2 \sin x+3=0\)

Phương trình: \(\sin ^{12} x+\cos ^{12} x=2\left(\sin ^{14} x+\cos ^{14} x\right)+\frac{3}{2} \cos 2 x\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \cos x-1)(2 \sin x+\cos x)=\sin 2 x-\sin x \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x \cdot \cos x=0\) là:

Giải phương trình \(2 \cos ^{2} 2 x-2 \cos 2 x+4 \sin 6 x+\cos 4 x=1+4 \sqrt{3} \sin 3 x \cos x\)

Giải phương trình: \(\tan ^{2} x=3\)có nghiệm là

Phương trình \(\sin 4 x=\tan x\) có nghiệm dạng \(x=k \pi \text { và } x=\pm m \arccos n+k \pi(k \in \mathbb{Z})\) thì m + n bằng:
 

Phương trình \(\cos ^{4} x-\cos 2 x+2 \sin ^{6} x=0\) có nghiệm là: