Giải phương trình \(\cos 2 x+4 \cos x+2 \sin x+3=0\)

Nghiệm của phương trình \(\cos \left(3 x+45^{\circ}\right)=-\cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos \frac{x}{3}=\cos \sqrt{2}\text{ (với }k \in \mathbb{Z})\) là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgacaGGOaGaamiEaiaacMcacqGH9aqpdaWcaaqaaiGacoga % caGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadIhaaeaacaaIXa % Gaey4kaSIaci4CaiaacMgacaGGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGa % amiEaaaaaaa!4777! y = f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}\). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaI0aaaaaGaayjkaiaawMcaaiab % gkHiTiaaiodaceWGMbGbauaadaqadaqaamaalaaabaGaeqiWdahaba % GaaGinaaaaaiaawIcacaGLPaaaaaa!41A8! f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) - 3f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

\(\sqrt 3 \sin {15^o} + \cos {15^o} - \sqrt 2 \) bằng:

Phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) có nghiệm là:

Để phương trình: \(\sin ^{2} x+2(m+1) \sin x-3 m(m-2)=0\) có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 

Nghiệm của phương trình \(\cos 2x + \cos x + 1 = 0\) là:

Giải phương trình \(4\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)+2\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)=8-4 \cos ^{2} 2 x\)

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacohacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaikda % caWG4bGaaiOlaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacqGHRaWkdaWcaa % qaaiaaikdaaeaadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaaaa!44C3! y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\) là

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Giải phương trình \(2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x\) ta được:

Gọi \(x_0\) là nghiệm âm lớn nhất của \(\sin 9 x+\sqrt{3} \cos 7 x=\sin 7 x+\sqrt{3} \cos 9 x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? 

Phương trình \(\cos x=m+1\) có nghiệm khi m là

Phương trình: \(4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1\) có các nghiệm là:

Giải phương trình lượng giác \(4 \sin ^{4} x+12 \cos ^{2} x-7=0\) có nghiệm là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\cos \pi(3-\sqrt{3+2 x-x^{2}})=-1\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRiGacoga % caGGVbGaai4CaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaio % daaaaaaa!42F2! y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}\)

Số nghiệm của phương trình: \(\sqrt{2} \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1\) với \(0 \leq x \leq 2 \pi\) là:0

Số họ nghiệm của phương trình \(4 \sin ^{2} \frac{x}{2}-\sqrt{3} \cos 2 x=1+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)\) là