Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
\( \frac{3}{{{{\sin }^2}x}} - 2\sqrt 3 \cot x - 6 = 0\)
A. \( x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,{\mkern 1mu} x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z\)
B. \( x =- \frac{\pi }{6} + k\pi ,{\mkern 1mu} x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z\)
C. \( x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,{\mkern 1mu} x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z\)
D. \( x =- \frac{\pi }{6} + k\pi ,{\mkern 1mu} x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z\)
-
Câu 2:
Tập giá trị của hàm số \( y = \frac{{2\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 3:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \( {\sin ^6}x + {\cos ^6}x = {\cos ^2}2x + m\) có nghiệm
A. \( 0 \le m \le \frac{1}{8}\)
B. \( - \frac{1}{8} \le m \le \frac{1}{8}\)
C. \( m \ge \frac{1}{8}\)
D. \( - \frac{1}{8} \le m \le 0\)
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 3tan2x+6cotx=−tanx là
A. \( k\frac{\pi }{4},k \in Z\)
B. \( \pm \frac{\pi }{3}+ k\pi; k \in Z\)
C. \( \frac{\pi }{6}+ k\pi; k \in Z\)
D. \( k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(2sinx=3cotx\) là
A. \(\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\)
B. \(k\frac{\pi }{2} ,k \in Z\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(\pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 6:
Cho phương trình \( \sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\) Xét các giá trị \((I)\frac{\pi }{2} + k2\pi ;(II)\frac{\pi }{3} + k2\pi ;(III)\frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\)
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (*)?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Chỉ (III)
D. (I) và (III)
-
Câu 7:
Giải các phương trình sau: \( \tan \frac{x}{2}\cos x - \sin 2x = 0\)
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = k2\pi \\ x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x =- \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = k2\pi \\ x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = k2\pi \\ x = \pm \frac{{\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\ x = k2\pi \\ x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
-
Câu 8:
Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng \( \left( {\frac{\pi }{4};\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) rồi tìm giá trị gần đúng của chúng, chính xác đến hàng phần trăm:
\( \cos x + \sin x + \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}} = \frac{{10}}{3}\)
A. 2,95
B. 3,95
C. 4,95
D. 1,95
-
Câu 9:
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \( 2 \sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0\)
A. \(x=\frac{\pi}{8}\)
B. \(x=\frac{7\pi}{8}\)
C. \(x=\frac{\pi}{12}\)
D. \(x=\frac{7\pi}{24}\)
-
Câu 10:
\(\text { Giải phương trình } \cos 2 x \tan x=0 \text {. }\)
A. \( \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}}\\ x=k\pi \end{array}\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{l} {x=\frac{3\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}}\\ x=k\pi \end{array}\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}}\\ x=k\pi \end{array}\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}}\\ x=k2\pi \end{array}\right.\)
-
Câu 11:
Giải phương trình \(\tan 3 x \cdot \cot 2 x=1\)
A. \(x=k \pi\)
B. \(x=k 2\pi\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \(\tan x=\tan \frac{3 \pi}{11} \text { trên khoảng }\left(\frac{\pi}{4} ; 2 \pi\right)\)là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 13:
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y= sin 3x và y = sinx bằng nhau?
A. \( \left[\begin{array}{l} x=k 2\pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k \frac{\pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{l} x=k2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{5}=\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{-5 \pi}{6}+ \mathrm{k}2 \pi \\ x=\frac{35 \pi}{6}+ \mathrm{k}2 \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{5 \pi}{6}+ \mathrm{k}2 \pi \\ x=\frac{35 \pi}{6}+ \mathrm{k}2 \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{5 \pi}{6}+10 \mathrm{k} \pi \\ x=\frac{35 \pi}{6}+10 \mathrm{k} \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{5 \pi}{6}+10 \mathrm{k} \pi \\ x=\frac{ \pi}{6}+10 \mathrm{k} \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 15:
Tìm m để phương trình \(\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=m \text { có nghiệm } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\)
A. \(m \leq \sqrt{2}\)
B. \(1<\mathrm{m} \leq \sqrt{2}\)
C. 1<m<2
D. \(m>2\)
-
Câu 16:
Giải phương trình \(\begin{aligned} &\sin 2 \mathrm{x}=\cos 3 \mathrm{x} \end{aligned}\) ta được:
A. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{10}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5} \\ \mathrm{x}=-\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array} ; \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{3}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5} \\ \mathrm{x}=-\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array} ; \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{5}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5} \\ \mathrm{x}=-\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array} ; \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{2\pi}{3}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5} \\ \mathrm{x}=-\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array} ; \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 17:
Giải phương trình \(\begin{aligned} &\cos ^{2} x=\frac{\sqrt{3}+2}{4} \end{aligned}\) ta được:
A. \(x=\frac{5\pi}{12}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{\pi}{12}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{\pi}{3}+k2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 18:
Giải phương trình \(\cot \left(x+30^{\circ}\right)=\cot \frac{x}{2}\) ta được:
A. \(x=-30^{\circ}+k \cdot 180^{\circ}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=-60^{\circ}+k \cdot 180^{\circ}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=-60^{\circ}+k \cdot 360^{\circ}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=-30^{\circ}+k \cdot 360^{\circ}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 19:
Giải phương trình \(\sin 4 \mathrm{x}=\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)\) ta được:
A. \(x=\frac{\pi}{9}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} ; x=\frac{2 \pi}{15}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5}\)
B. \(x=\frac{6\pi}{5}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} ; x=\frac{2 \pi}{15}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5}\)
C. \(x=-\frac{2\pi}{9}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} ; x=\frac{2 \pi}{15}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5}\)
D. \(x=\frac{2\pi}{9}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} ; x=\frac{2 \pi}{15}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{5}\)
-
Câu 20:
Giải phương trình \(\sin 3 x=\frac{1}{2}\) ta được:
A. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{5}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{-\pi}{18}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \end{array}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{5}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{5 \pi}{18}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \end{array}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{2\pi}{3}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{5 \pi}{18}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3} \end{array}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\frac{\pi}{18}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{5 \pi}{18}+\frac{\mathrm{k} 2 \pi}{3} \end{array}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 21:
Giải phương trình \(\sin \left(\frac{\pi}{6}+2 \mathrm{x}\right)=-1 \) ta được:
A. \(x=-\frac{\pi}{3}+\mathrm{k} \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=-\frac{4\pi}{3}+\mathrm{k} \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=-\frac{\pi}{4}+\mathrm{k} 2\pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=-\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 22:
Giải phương trình \(\sin \left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=1\) ta được:
A. \(x=\frac{ \pi}{4}+\mathrm{k} 4 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
B. \(x=\frac{3 \pi}{4}+\mathrm{k} 4 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
C. \(x=\frac{3 \pi}{2}+\mathrm{k} 4 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
D. \(x=\frac{ \pi}{2}+\mathrm{k} 4 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
-
Câu 23:
Giải phương trình \(\sin \left(3 \mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)=0 \) ta được:
A. \(x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
B. \(x=-\frac{\pi}{9}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
C. \(x=-\frac{2\pi}{5}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
D. \(x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\mathrm{k} \pi}{3}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
-
Câu 24:
Giải phương trình \(\cos \left(\frac{\pi}{5}-\mathrm{x}\right)=-1\) ta được:
A. \(x=\frac{\pi}{5}-\mathrm{k} 2 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
B. \(x=\frac{-4 \pi}{5}-\mathrm{k} 2 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
C. \(x=\frac{-6\pi}{5}-\mathrm{k} 2 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
D. \(x=\frac{ \pi}{3}-\mathrm{k} 2 \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
-
Câu 25:
Giải phương trình \(\cos \left(4 \mathrm{x}-\frac{\pi}{3}\right)=1\)ta được:
A. \(\mathrm{x}=\frac{\pi}{6}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
B. \(\mathrm{x}=\frac{5\pi}{12}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
C. \(\mathrm{x}=\frac{7\pi}{12}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
D. \(\mathrm{x}=\frac{\pi}{12}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
-
Câu 26:
Giải phương trình \(\cos \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)=0\) ta được
A. \( \mathrm{x}=-\frac{\pi}{12}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
B. \( \mathrm{x}=-\frac{5\pi}{12}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
C. \( \mathrm{x}=-\frac{\pi}{6}+\frac{\mathrm{k} \pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
D. \( \mathrm{x}=-\frac{\pi}{6}+\frac{\mathrm{k} 3\pi}{2}, \mathrm{k} \in \mathbb{Z} \)
-
Câu 27:
Cho phương trình: \(\sin x \cos x-\sin x-\cos x+m=0,\) , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là
A. \(- \sqrt 2 \le m \le 1\)
B. \( - \frac{5}{2} + \sqrt 2 \le m \le 1\)
C. \(-1 \le m \le 1\)
D. \( - \frac{1}{2} + \sqrt 2 \le m \le 1\)
-
Câu 28:
Để phương trình: \(\sin ^{2} x+2(m+1) \sin x-3 m(m-2)=0\) có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
A. \( \left[\begin{array}{l} 0\leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{l} 0 \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} -\frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{l} -1 \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}\right.\)
-
Câu 29:
\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } m=\frac{\cos x+2 \sin x+3}{2 \cos x-\sin x+4} \text { có nghiệm. }\)
A. \(-1\leq m \leq 2\)
B. \( \frac{2}{11} \leq m \leq 2\)
C. \(1 \leq m \leq 3\)
D. \(0\leq m \leq 2\)
-
Câu 30:
\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } 2 \sin x+m \cos x=1-m \text { có nghiệm } x \in\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\)
A. \(-1 \leq m \leq 3\)
B. \(-1 \leq m < 3\)
C. \(m \leq 1\)
D. \(m \leq 3\)
-
Câu 31:
\(\text { Phương trình: } 3 \sin 3 x+\sqrt{3} \sin 9 x=1+4 \sin ^{3} 3 x \text { có các nghiệm là: }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{54}+\frac{k 2 \pi}{9} \\ x=\frac{\pi}{18}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+\frac{k 2 \pi}{9} \\ x=\frac{\pi}{18}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+\frac{k 2 \pi}{9} \\ x=\frac{\pi}{18}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{3}+\frac{k 2 \pi}{9} \\ x=\frac{\pi}{18}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
-
Câu 32:
\(\begin{aligned} &\text { Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng }(0 ; \pi) \text { của phương trình: }\sqrt{2} \cos 3 x=\sin x+\cos x . \end{aligned}\)
A. \(3\pi\over 2\)
B. \(\pi\over 2\)
C. \(3\pi\)
D. \(\pi\)
-
Câu 33:
\(\text { Số nghiệm thuộc }\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\pi\right] \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { là: }\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 34:
\(\text { Có bao nhiêu số nguyên } m \text { để phương trình } 5 \sin x-12 \cos x=m \text { có nghiệm? }\)
A. 21
B. 27
C. 32
D. 31
-
Câu 35:
\(\text { Giải phương trình } 4\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)=5 \cos 2 x \text {. }\)
A. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+k \pi .\)
B. \(x= \frac{\pi}{6}+k \pi .\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{5}+k \pi .\)
D. \(x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi .\)
-
Câu 36:
\(\text { Giải phương trình } \sin ^{2} x+\sin ^{2} x \tan ^{2} x=3 \text {. }\)
A. \(x=k \pi(\mathrm{tm}) .\)
B. \(x=\pm \frac{2\pi}{3}+k \pi(\mathrm{tm}) .\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+k \pi(\mathrm{tm}) .\)
D. \(x= \frac{\pi}{3}+k \pi(\mathrm{tm}) .\)
-
Câu 37:
\(\text { Nghiệm của phương trình } 3 \cos ^{2} x=-8 \cos x-5 \text { là }\)
A. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}). \)
B. \(x=\pi+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}). \)
C. \(x=\frac{2\pi}{3}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}). \)
D. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi(k \in \mathbb{Z}). \)
-
Câu 38:
\(\text { Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn }[0 ; 10 \pi] \text { của phương trình } \sin ^{2} 2 x+3 \sin 2 x+2=0 \text {. }\)
A. \(\frac{105 \pi}{2} \text {. }\)
B. \(\frac{21 \pi}{2} \text {. }\)
C. \(\frac{15 \pi}{2} \text {. }\)
D. \(\frac{55 \pi}{2} \text {. }\)
-
Câu 39:
\(\text { Có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn }[0 ; 10 \pi] \text { của phương trình } \sin ^{2} 2 x+3 \sin 2 x+2=0 \text {. }\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 40:
\(\text { Phương trình } \cos 2 x+4 \sin x+5=0 \text { có bao nhiêu nghiệm trên khoảng }(0 ; 10 \pi) \text { ? }\)
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 41:
\(\text { Nghiệm dương bé nhất của phương trình: } 2 \sin ^{2} x+5 \sin x-3=0 \text { là: }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{2\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{7\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 42:
\(\text { Giải phương trình } 3 \sin ^{2} x-2 \cos x+2=0 \text {. }\)
A. \( x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \( x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \( x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \( x=k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 43:
\(\begin{aligned} &\text { Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text { thuộc đoạn }[0 ; 10] \text { để phương trình }\\ &(m+1) \sin x-\cos x=1-m \text { có nghiệm. } \end{aligned}\)
A. 0
B. 11
C. 12
D. 21
-
Câu 44:
\(\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } m \text { để phương trình } 2 \sin ^{2} x+m \sin 2 x=2 m \text { vô nghiệm? }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} m<-2 \\ m>\frac{4}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} m<-1 \\ m>\frac{4}{3} \end{array}\right.\)
C. \(m>\frac{4}{3}\)
D. \(\left[\begin{array}{l} m<0 \\ m>\frac{4}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 45:
\(\text { Điều kiện của } m \text { để phương trình } m \sin x-3 \cos x=5 \text { có nghiệm là. }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} m \leq-1 \\ m \geq 4 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} m \leq1 \\ m \geq 4 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} m \leq-4 \\ m \geq 4 \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} m \leq0 \\ m \geq 4 \end{array}\right.\)
-
Câu 46:
\(\text { Tập hợp tất cả các giá trị của } m \text { để phương trình }(m+1) \sin x-3 \cos x=m+2\)
A. \(m\le 3\)
B. \(m\ge 3\)
C. \(m<3\)
D. \(m>3\)
-
Câu 47:
\(\text { Tìm số nghiệm } x \in\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\frac{\pi}{2}\right) \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { ? }\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 48:
\(\text { Tổng các nghiệm thuộc khoảng }(0 ; \pi) \text { của phương trình } 2 \cos ^{2} 5 x+3 \cos 5 x-5=0 \text { là }\)
A. \(4\pi\over 3\)
B. \(3\pi\over 4\)
C. \(2 \pi\over 5\)
D. \(6\pi\over 5\)
-
Câu 49:
\(\text { Tập nghiệm của phương trình } \sin ^{2} x-5 \sin x+4=0 \text { là }\)
A. \(S=\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(S=\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(S=\{\pm\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(S=\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 50:
\(\text { Tập nghiệm } S \text { của phương trình } \cos ^{2} x-3 \cos x=0 \text { là }\)
A. \(S=\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(S=\{\pm\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(S=\{\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(S=\{\frac{3\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
