\(\text { Phương trình: } 3 \sin 3 x+\sqrt{3} \sin 9 x=1+4 \sin ^{3} 3 x \text { có các nghiệm là: }\)

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cos 2 x+1=0 \text { trên đoạn }[0 ; 1000 \pi] \text { là }\)

\(\text { Tập hợp tất cả các giá trị của } m \text { để phương trình }(m+1) \sin x-3 \cos x=m+2\)

Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m:

\({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)\(= \cos x - \sin x\)

Nghiệm của phương trình \(\cos 22x + 3\cos 18x \)\(+ 3\cos 14x + \cos 10x = 0\) là:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\)

Cho phương trình \( \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\cos 4x - m\cos x} \right) = m{\sin ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của (m ) để phương trình có đúng (3 ) nghiệm phân biệt thuộc \( \left[ {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \frac{{2\pi }}{3}} \right]\)

\(\text { Tổng các nghiệm thuộc khoảng }(0 ; \pi) \text { của phương trình } 2 \cos ^{2} 5 x+3 \cos 5 x-5=0 \text { là }\)

Phương trình: \(\sin ^{2} \frac{x}{3}-2 \cos \frac{x}{3}+2=0\) có nghiệm là: 

Tìm m để phương trình \(5 \cos x-m \sin x=m+1\) có nghiệm

Giải phương trình \(\cos \frac{4 x}{3}=\cos ^{2} x\)

Phương trình \(\sin 8 x-\cos 6 x=\sqrt{3}(\sin 6 x+\cos 8 x)\) có các họ nghiệm là:

Số họ nghiệm của phương trình \(9 \sin x+6 \cos x-3 \sin 2 x+\cos 2 x=8\) là

\(\text { Điều kiện của } m \text { để phương trình } m \sin x-3 \cos x=5 \text { có nghiệm là. }\)

Nghiệm của phương trình \(\cos x+\sin x=1\) là

Cho phương trình: \(\sqrt{3} \cos x+m-1=0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \end{array}\) là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(\sin \left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) \text{ trên }[0 ; \pi]\) làl

Phương trình \(3\cos 2x + 2(1 + \sqrt 2  + \sin x)\sin x\)\( - 3 - \sqrt 2  = 0\) có nghiệm là:

\(\text { Tìm số nghiệm } x \in\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\frac{\pi}{2}\right) \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { ? }\)

Nghiệm của phương trình \(2 \sin ^{2} x-5 \sin x-3=0\) là: