Phương trình \(\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}+\sqrt{3} \cos x=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là:

Phương trình \(\sin 2 x+2 \cos x=\cos 2 x-\sin x\) là phương trình hệ quả của phương trình: 

Nghiệm của phương trình \(\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{\sin 3 x}{\cos x+1}=0\) thuộc đoạn \([2 \pi ; 4 \pi]\) là:

Nghiệm của phương trình \(6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\) là:

Giải phương trình: cos 2x - sin x -1 = 0

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } m=\frac{\cos x+2 \sin x+3}{2 \cos x-\sin x+4} \text { có nghiệm. }\)

Giải phương trình \(\cos \left(4 \mathrm{x}-\frac{\pi}{3}\right)=1\)ta được:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &2 \sin ^{2} x-\sin 2 x+\sin x+\cos x=1 \end{aligned}\) là:

Phương trình \(3{\cos ^2}2x -3 {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \((\sqrt{3}-1) \sin x-(\sqrt{3}+1) \cos x+\sqrt{3}-1=0\) có các nghiệm là 

Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương trình là:

Phương trình: \(5(\sin x+\cos x)+\sin 3 x-\cos 3 x=2 \sqrt{2}(2+\sin 2 x)\) có các nghiệm là

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiGacshacaGGHbGaaiOBamaa % bmaabaGaaGymaiabgkHiTiaaikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa % aa!416C! y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

Nghiệm của phương trình \(\cos(2x+\dfrac{\pi}{3})=-\dfrac{1}{2}\) là:

\(\text { Tổng các nghiệm thuộc khoảng }(0 ; \pi) \text { của phương trình } 2 \cos ^{2} 5 x+3 \cos 5 x-5=0 \text { là }\)

Giải phương trình: tan x = 3cot x.

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x+\cos x=0\) thỏa điều kiện:\(\frac{\pi}{2}<x<\frac{3 \pi}{2}\) là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\cos 2 x+(1+\sin x)(\sin x+\cos x)=0 \end{aligned}\) là: