ADMICRO
Nghiệm của phương trình \(2sinx=3cotx\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: sinx≠0 ⇔x≠kπ,k∈Z
Ta có:
\(\begin{array}{l} 2\sin x = 3\cot x \Leftrightarrow 2\sin x = 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}} \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x = 3\cos x\\ \Leftrightarrow 2(1 - {\cos ^2}x) - 3\cos x = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = - 2 < - 1(l)\\ \cos x = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK