Cho phương trình: \(\sin x \cos x-\sin x-\cos x+m=0,\) , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Phương trình \(1+3 \tan x-2 \sin 2 x\) có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là: 

Phương trình \(3{\cos}^2 x-2\sin 2x+{\sin}^2 x=1\) có nghiệm là:

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacohacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadIha % caGGUaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaaaa!4142! y = {\sin ^2}x.\cos x\)có đạo hàm là:

Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng \( \left( {\frac{\pi }{4};\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) rồi tìm giá trị gần đúng của chúng, chính xác đến hàng phần trăm:

\( \cos x + \sin x + \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}} = \frac{{10}}{3}\)

Phương trình \({\sin ^6}x + 3{\sin ^2}x\cos 4x + {\cos ^6}x = 1\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos \left( {{\pi  \over 7} - 3x} \right) =  - {{\sqrt 3 } \over 2}\).

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

Giải phương trình \(\cos ^{4} x+\sin ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\)

Xét hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdaciGGZbGaaiyAaiaac6gadaqa % daqaamaalaaabaGaaGynaiabec8aWbqaaiaaiAdaaaGaey4kaSIaam % iEaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4482! f(x) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaiAdaaaaacaGLOaGaayzk % aaaaaa!3B00! f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng

Số nghiệm của phương trình \(\sin 5 x+\sqrt{3} \cos 5 x=2 \sin 7 x\) trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos 2x \cos 4x=1\) thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ; \pi} \right]\) là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\)

\(\text { Tập hợp tất cả các giá trị của } m \text { để phương trình }(m+1) \sin x-3 \cos x=m+2\)

Nghiệm của phương trình \(\cos \frac{x}{3}=\cos \sqrt{2}\text{ (với }k \in \mathbb{Z})\) là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:

Một họ nghiệm của phương trình \(\cos x \cdot \sin ^{2} 3 x-\cos x=0\) là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin \left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:

Phương trình: \(4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1\) có các nghiệm là:

Giải phương trình \(4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)

Nghiệm của phương trình \(\cos x+\sin x=-1\) là