Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\left(1+\sin ^{2} x\right) \cos x+\left(1+\cos ^{2} x\right) \sin x=1+\sin 2 x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=k_{2} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \tan x + \cot x = 2(\sin 2x + \cos 2x) \end{array}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{3} + {k_1}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{\pi }{{12}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{6}} + {k_3}\pi .} \end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{3} + {k_1}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{\pi }{{6}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi .} \end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{4} + {k_1}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{\pi }{{12}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi .} \end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{4} + {k_1}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{\pi }{{6}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi .} \end{array}} \right.\)
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \cos x-1)(2 \sin x+\cos x)=\sin 2 x-\sin x \end{aligned}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pi+k_{2} 2 \pi \\ x=-\frac{3\pi}{2}+k_{3} 2 \pi . \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pi+k_{2} 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k_{3} 2 \pi . \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pi+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x+2 \cos 2 x=1-4 \cos x \end{aligned}\) là:
A. \( x= \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \( x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \( x=\pm \frac{2\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k^{\prime} \pi \)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k^{\prime} \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{3\pi}{4}+k^{\prime} \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k^{\prime} \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 6:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \sin x+1=\cos 2 x \end{array}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{3} {k_1}\pi }\\ {x = - \frac{\pi }{2} + {k_2}2\pi .} \end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}\pi }\\ {x = \frac{\pi }{2} + {k_2}2\pi .} \end{array}} \right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}\pi }\\ {x = - \frac{\pi }{2} + {k_2}2\pi .} \end{array}} \right.\)
-
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\cos 2 x=2 \sin x-1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. Vô nghiệm.
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} 2\pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 8:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+1=6 \sin x+\cos 2 x \end{aligned}\) trên \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{2}\)
B. \(x=\frac{\pi}{3}\)
C. \(x=\frac{3\pi}{2}\)
D. x=0.
-
Câu 9:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+1=6 \sin x+\cos 2 x . \end{aligned}\) là:
A. \( x=k 2\pi .\)
B. \( x=\frac{\pi}{2}+k \pi .\)
C. Vô nghiệm.
D. \( x=k \pi .\)
-
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-2 \sin x-2 \cos x+2=0 \end{aligned}\) trên \([0;\pi]\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{2}\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2}\\ x = 0 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{3}\\ x = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{3\pi }{2}\\ x = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 11:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-2 \sin x-2 \cos x+2=0 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k^{\prime} \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \end{array}\) trên \([0;\pi]\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{2}\)
B. \(x = \frac{2\pi }{3}\)
C. \(x = \frac{3\pi }{2}\)
D. \(x = \frac{\pi }{3}\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \end{array}\) là:
A. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.}\)
B. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.}\)
C. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{2\pi}{3}+k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.}\)
D. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.}\)
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{6};\pi } \right]\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{3}\)
B. \(x = \frac{\pi }{2}\)
C. \(x = \frac{2\pi }{3}\)
D. \(x = \frac{3\pi }{2}\)
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) trên đoạn \([0;\pi]\) là:
A. \( x = \frac{2\pi }{3}\)
B. \( x = \frac{\pi }{2}\)
C. \( x = \frac{\pi }{3}\)
D. \( x =- \frac{\pi }{3}\)
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \(x=\pm \frac{3\pi}{2}+k 2 \pi\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
D. \(x=\frac{2\pi}{3}+k 2 \pi\)
-
Câu 17:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sqrt{2}(\sin x-2 \cos x)=2-\sin 2 x \end{aligned}\) là:
A. \( x=\pm \frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi .\)
B. \( x= \frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi .\)
C. \( x= \frac{ \pi}{4}+k 2 \pi .\)
D. \( x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k 2 \pi .\)
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+\sqrt{3}=2 \cos x+\sqrt{3} \sin x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3\pi}{2}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi . \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi . \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi . \end{array}\right.\)
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x+4 \cos x=2+\sin 2 x \end{aligned}\) là:
A. \( x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
B. \( x= \frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
C. \( x=\pm \frac{2\pi}{3}+k 2 \pi\)
D. \( x= \frac{\pi}{4}+k 2 \pi\)
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)+1=\sqrt{3} \cos x-\sin x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} 2 \pi \\ x=-\frac{5\pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 21:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x=(\sin x+\cos x-1)(2 \sin x+\cos x+2) \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2\pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k 2\pi \\ x=k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \cos 2 x+2 \sin x+1)=3-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{3} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{3\pi}{4}+k_{3} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k_{3} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)+4 \cos ^{2} x=3 \end{aligned}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \({\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=k_{3} \pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k_{4} \pi \end{array}\right.}\)
C. \({\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{4} \pi \end{array}\right.}\)
D. \({\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=k_{3} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{4} \pi \end{array}\right.}\)
-
Câu 24:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \cos 2 x+2 \sin x+3)=4 \sin ^{2} x-1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{3} \pi . \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{2}+k_{3} \pi . \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \cos x+1)(\sin 2 x+2 \sin x-2)=4 \cos ^{2} x-1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{12}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{8}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x= \frac{2 \pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} (\cos x+1)(\cos 2 x+2 \cos x)+2 \sin ^{2} x=0 \end{array}\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)
C. \(x=\pi+k 2 \pi\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 4 \sin 2 x \sin x+2 \sin 2 x-2 \sin x=4-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}\pi }\\ {x = - \frac{\pi }{6} + {k_2}2\pi }\\ {x = \frac{{7\pi }}{6} + {k_3}2\pi } \end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}\pi }&{}\\ {x = - \frac{\pi }{6} + {k_2}2\pi }&{}\\ {x = \frac{{7\pi }}{6} + {k_3}2\pi }&{}\\ {x = \pm \frac{\pi }{3} + {k_4}2\pi .}&{} \end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}\pi }&{}\\ {x = - \frac{5\pi }{6} + {k_2}2\pi }&{}\\ {x = \frac{{7\pi }}{6} + {k_3}2\pi }&{}\\ {x = \pm \frac{\pi }{3} + {k_4}2\pi .}&{} \end{array}} \right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 2 \sin ^{2} x-\sqrt{3} \sin x \cos x+\cos ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+n 2\pi \end{array},(k, n \in \mathbb{Z}) .\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{2\pi}{3}+n \pi \end{array},(k, n \in \mathbb{Z}) .\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+n \pi \end{array},(k, n \in \mathbb{Z}) .\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+\cos x-\sqrt{2} \sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. Vô Nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 30:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\pm\frac{\pi}{4}+k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k 2\pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 31:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(\tan x+1) \sin ^{2} x+\cos 2 x=0 \end{aligned}\) là:
A. \(x=\pm\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=-\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. Vô nghiệm.
D. \(x=-\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos 2 x+(1+2 \cos x)(\sin x-\cos x)=0 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{3\pi}{4}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 33:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x+\cos x=\cos 2 x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{c} x=-\frac{3\pi}{4}+k \pi \\ x=k \pi \quad\\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z} \)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=k \pi \quad\\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z} \)
C. \(\left[\begin{array}{c} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=k 2 \pi \quad, k \in \mathbb{Z} \\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{c} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=k 2 \pi \quad, k \in \mathbb{Z} \end{array}\right.\)
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(\sin x+\cos x)^{2}=1+\cos x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sqrt{3} \sin x=0 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{c} x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=k2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{c} x=k \pi \\ x= \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{c} x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-\sqrt{3})(\sin x \cos x+\sqrt{3})=1-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{4 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{4\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 37:
Giải phương trình \(\begin{aligned} &(\sin x-\cos x+1)(-2 \sin x+\cos x)-\sin 2 x=0 \end{aligned}\)
A. \(\left[\begin{array}{c} x=k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\frac{-\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{c} x=k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\cos 2 x+(1+\sin x)(\sin x+\cos x)=0 \end{aligned}\) là:
A. \( \left[\begin{array}{l} x=\pm\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \end{array}\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \end{array}\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{ \pi}{4}+k \pi \end{array}\right.\)
D. \(x=\pi+k 2 \pi \)
-
Câu 39:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \cos x+\sqrt{3} \sin x=\sin 2 x+\sqrt{3} \end{aligned}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 40:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos ^{4} x+\sin ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4} \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{1}{2} \arccos \frac{-2+\sqrt{2}}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \)
B. \(x=\pm \frac{1}{2} \arccos \frac{-2+\sqrt{2}}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \)
C. \(x=\arccos \frac{-2+\sqrt{2}}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \)
D. \(x=\pm \arccos \frac{-2+\sqrt{2}}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \)
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{r} \sin ^{2}\left(3 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sin ^{2}\left(\frac{7 \pi}{4}-x\right) \end{array}\) là:
A. \( \quad\left[\begin{array}{l} x=\frac{13 \pi}{48}+\frac{k \pi}{4} \\ x=-\frac{29 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \( \quad\left[\begin{array}{l} x=\frac{13 \pi}{48}+\frac{k \pi}{4} \\ x=-\frac{15 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \( \quad\left[\begin{array}{l} x=\frac{11 \pi}{48}+\frac{k \pi}{4} \\ x=-\frac{5 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 42:
Nghiệm của phương trình \(4 \sin ^{2} x-1=0\) là:
A. \(x= \frac{\pi}{4}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
B. \(x=\pm \frac{\pi}{4}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(x=\frac{\pi}{6}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x=\frac{2+\sqrt{3}}{4} \) là:
A. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
B. \(x= \frac{\pi}{12}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(x=\pm \frac{\pi}{12}+k \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 44:
Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2}\left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{4} \) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \\ x=\frac{5 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(x=\frac{\pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \\ x=\frac{ \pi}{12}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{5 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 45:
Nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} x=\frac{1}{2} \) là:
A. \( x=\pi+\frac{k \pi}{4},(k \in \mathbb{Z})\)
B. \( x=\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{4},(k \in \mathbb{Z})\)
C. \( x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{4},(k \in \mathbb{Z})\)
D. \( x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{4},(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 46:
Giải phương trình \(\begin{aligned} & \sin ^{2} 2 x-\cos ^{2} 8 x=\frac{1}{2} \cos 10 x \end{aligned}\) ta được:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{20}+\frac{k \pi}{10} \\ x=\pm \frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{-\pi}{20}+\frac{k \pi}{10} \\ x=\pm \frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{5\pi}{2}+\frac{k \pi}{10} \\ x=\pm \frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 47:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 4 \sin 3 x+\sin 5 x-2 \sin x \cos 2 x=0 \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{k 2\pi}{3},(k \in \mathbb{Z}) \)
B. \(x=\frac{k \pi}{3},(k \in \mathbb{Z}) \)
C. \(x=\frac{k 3\pi}{2},(k \in \mathbb{Z}) \)
D. \(x=\frac{k \pi}{2},(k \in \mathbb{Z}) \)
-
Câu 48:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\quad \cos 3 x-2 \sin 2 x-\cos x-\sin x=1 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\pm\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+l \pi(k, l \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{7 \pi}{12}+l \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+l \pi(k, l \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{ \pi}{12}+l \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+l \pi(k, l \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+l \pi(k, l \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{7 \pi}{12}+l \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x=1+\cos x+\cos 2 x\) là:
A. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 5 x+\sin x+2 \sin ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:
A. \( \left[\begin{array}{rl} x & =\frac{3\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x & =\frac{\pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3}(k, l \in \mathbb{Z}) . \\ x & =\frac{5 \pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
B. \( \left[\begin{array}{rl} x & =\frac{5\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x & =\frac{\pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3}(k, l \in \mathbb{Z}) . \\ x & =\frac{5 \pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
C. \( \left[\begin{array}{rl} x & =\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x & =\frac{\pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3}(k, l \in \mathbb{Z}) . \end{array}\right.\)
D. \( \left[\begin{array}{rl} x & =\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x & =\frac{\pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3}(k, l \in \mathbb{Z}) . \\ x & =\frac{5 \pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3} \end{array}\right.\)