Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)+4 \cos ^{2} x=3 \end{aligned}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)+4 \cos ^{2} x=3 \\ \Leftrightarrow &(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)+1-4 \sin ^{2} x=0 \\ \Leftrightarrow &(2 \sin x-1)(4 \sin x \cos x+1-1-2 \sin x)=0 \\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array}{l} \sin x=\frac{1}{2} \\ 2 \sin x \cos x-\sin x=0 \end{array}\right. \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow \quad\left[\begin{array}{l} \sin x=\frac{1}{2} \\ \sin x=0 \\ \cos x=\frac{1}{2} \end{array}\right. \\ &\Leftrightarrow {\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=k_{3} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{4} \pi \end{array}\right.} \end{aligned}\)
