ADMICRO
\(\text { Giải phương trình }\left(2 \cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0 \text {. }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có : }\left(2 \cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 \cos \frac{x}{2}-1=0 \text { (1) } \\ \sin \frac{x}{2}+2=0 \text { (2) } \end{array}\right.\)
(1) : \( \cos \frac{x}{2}-1=0 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{2}=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \Leftrightarrow x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z}.\)
(2) : \(\sin \frac{x}{2}+2=0\), phương trình vô nghiệm.
\(\text { Vậy phương trình có họ nghiệm là } x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
ZUNIA9
AANETWORK
