ADMICRO
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \text { với } \pi \leq x \leq 5 \pi \,là:\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\)
mà \(\pi \leq x \leq 5 \pi \Rightarrow \pi \leq \frac{\pi}{4}+k 2 \pi \leq 5 \pi \Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq k \leq \frac{19}{8} \Rightarrow k \in\{0 ; 1 ; 2\}\)
Ứng với mỗi giá trị k ta tìm được một nghiệm. Vậy phương trình có 3 nghiệm trong \([\pi ; 5 \pi]\)
ZUNIA9
AANETWORK