ADMICRO
\(\text { Phương trình } \cot x=\sqrt{3} \text { có bao nhiêu nghiệm thuộc }[-2018 \pi, 2018 \pi] ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\cot x=\sqrt{3} \quad(1) \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}, \text { mà }-2018 \pi \leq x \leq 2018 \pi \\ &\Rightarrow-2018 \pi \leq \frac{\pi}{6}+k \pi \leq 2018 \pi \Leftrightarrow-2018 \leq \frac{1}{6}+k \leq 2018 \Leftrightarrow-2018-\frac{1}{6} \leq k \leq 2018-\frac{1}{6}, k \in \mathbb{Z} . \\ &\text { Suy ra }-2018 \leq k \leq 2017, k \in \mathbb{Z} . \end{aligned}\)
Vậy có 4036 nghiệm thuộc \([-2018 \pi, 2018 \pi]\)
ZUNIA9
AANETWORK