Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
\(\text { Nghiệm của phương trình lượng giác: } 2 \sin ^{2} x-3 \sin x+1=0 \text { thỏa điều kiện } 0 \leq x<\frac{\pi}{2} \text { là }\)
A. \(x=\frac{5\pi}{6} \text {. }\)
B. \(x=\frac{\pi}{6} \text {. }\)
C. \(x=\frac{4\pi}{3} \text {. }\)
D. \(x=\frac{\pi}{3} \text {. }\)
-
Câu 2:
\(\text { Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình } 8 \sin x \cdot \cos x \cdot \cos 2 x-\sqrt{3}=0 \text { là } \frac{m \pi}{n} \text {. Khi đó } m+n\,là:\)
A. 21
B. 3
C. 12
D. 14
-
Câu 3:
Cho phương trình \(\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3 \pi}{4}\right)\). Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi)\) của phương trình trên.
A. \(5\pi\)
B. \(3\pi\)
C. \(\pi\)
D. \(-2\pi\)
-
Câu 4:
\(\text { Tìm tổng các nghiệm của phương trình } \sin 3 x+\cos x=0 \text { trên }(0 ; \pi) \text {. }\)
A. \(2\pi\)
B. \(32\pi\)
C. \(9\pi\)
D. \(11\pi\)
-
Câu 5:
\(\text { Tính tổng các nghiệm trong đoạn }[0 ; 30] \text { của phương trình: } \tan x=\tan 3 \mathrm{x}\)
A. 21
B. \(45\pi\)
C. \(27\pi\)
D. \(36\pi\)
-
Câu 6:
\(\text { Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text { để phương trình } 3 \sin 2 x-m^{2}+5=0 \text { có nghiệm? }\)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
-
Câu 7:
\(\text { Giải phương trình }\left(2 \cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0 \text {. }\)
A. \(x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
B. \(x= \frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
C. \(x=- \frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
D. \(x=\pm \frac{ \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
-
Câu 8:
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \frac{\sin 3 x}{1-\cos x}=0 \text { trên đoạn }[0 ; \pi] \text { là: }\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 9:
Biết các nghiệm của phương trình \(\cos 2 x=-\frac{1}{2}\) có dạng \(x=\frac{\pi}{m}+k \pi\,\, và \,\,x=-\frac{\pi}{n}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\); với m, n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng
A. 1
B. 6
C. 5
D. 7
-
Câu 10:
\(\text { Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình } \sin \left(3 x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\text{bằng}\)
A. \(-\frac{\pi}{4} \text {. }\)
B. \(-\frac{\pi}{3} \text {. }\)
C. \(-\frac{\pi}{6} \text {. }\)
D. \(-\frac{5\pi}{6} \text {. }\)
-
Câu 11:
\(\text { Phương trình } \sin \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)=1 \text { có mấy nghiệm trong nửa khoảng }\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right] ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 12:
\(\text { Cho phương trình } 3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{5}\right)+1=m \text { có nghiệm khi } m \in[a ; b] \text {. Khi đó } b-a \text { bằng }\)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 13:
\(\text { Tập nghiệm của phương trình } \sin (\pi x)=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\pi x\right) \text { là: }\)
A. \(x=\frac{1}{6}+k, k \in \mathbb{Z} .\)
B. \(x=\frac{1}{12}+k, k \in \mathbb{Z} .\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k, k \in \mathbb{Z} .\)
D. \(x=\frac{\pi}{12}+k, k \in \mathbb{Z} .\)
-
Câu 14:
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \tan \left(2 x-\frac{5 \pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0 \text { trên khoảng }(0 ; 3 \pi) \text { là }\)
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 15:
\(\begin{aligned} &\text { Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trì̀nh }2 \cos ^{2} x=1 ? \end{aligned}\)
A. \(\begin{array}{llll} \cos x=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}\)
B. \( \sin x=\frac{\sqrt{2}}{2} \)
C. \( \tan ^{2} x=1 \text {. } \)
D. \(\tan x=1 \text {. }\)
-
Câu 16:
\(\text { Số nghiệm của phương trình: } \cos 2 x=-\frac{1}{2} \text { thuộc khoảng }(\pi ; 2 \pi) \text { là }\)
A. 1
B. 2
C. 10
D. 16
-
Câu 17:
\(\begin{aligned} &\text { Phương trình } \sin 2 x=-\frac{1}{2} \text { có hai họ nghiệm có dạng } x=\alpha+k \pi \text { và } x=\beta+k \pi, k \in \mathbb{Z}\\ &\left(-\frac{\pi}{4}<\alpha<0<\beta<\frac{3 \pi}{4}\right) \text {. Khi đó, tính } \beta^{2}-\alpha^{2} ? \end{aligned}\)
A. \(\frac{\pi^{2}}{3}\)
B. \(\frac{2\pi}{3}\)
C. \(\frac{\pi^{2}}{4}\)
D. \(\frac{\pi^{2}+1}{3}\)
-
Câu 18:
\(\text { Phương trình } \cot x=\sqrt{3} \text { có bao nhiêu nghiệm thuộc }[-2018 \pi, 2018 \pi] ?\)
A. 2018
B. 4036
C. 4001
D. 4343
-
Câu 19:
\(\text { Phương trình } \sin 2 x=\frac{1}{2} \text { có bao nhiêu nghiệm trên khoảng }\left(0 ; \frac{15 \pi}{2}\right) ?\)
A. 16
B. 8
C. 5
D. 12
-
Câu 20:
\(\text { Tập các giá trị của tham số } m \text { để phương trình } 2 \sin \left(x+\frac{2017 \pi}{2}\right)+3 m=0 \text { có nghiệm là }\)
A. \(0\leq m \leq 1.\)
B. \(0 \leq m \leq \frac{2}{3} \text {. }\)
C. \(-\frac{2}{3} \leq m \leq \frac{2}{3} \text {. }\)
D. \(-\frac{1}{3} \leq m \leq \frac{2}{3} \text {. }\)
-
Câu 21:
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cos 2 x+1=0 \text { trên đoạn }[0 ; 1000 \pi] \text { là }\)
A. 999
B. 1000
C. 1001
D. 1002
-
Câu 22:
\(\text { Trong khoảng }(0 ; \pi) \text { phương trình } \cos 4 x+\sin x=0 \text { có tập nghiệm } S \text { bằng }\)
A. \( S=\left\{\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6} ; \frac{3 \pi}{2} ; \frac{7 \pi}{10}\right\} \text {. }\)
B. \(S=\left\{\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{4} ; \frac{3 \pi}{10} ; \frac{7 \pi}{10}\right\} \text {. }\)
C. \( S=\left\{\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6} ; \frac{3 \pi}{4} ; \frac{7 \pi}{10}\right\} \text {. }\)
D. \(S=\left\{\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6} ; \frac{3 \pi}{10} ; \frac{7 \pi}{10}\right\} \text {. }\)
-
Câu 23:
\(\text { Nghiệm của phương trình: } \sin 4 x+\cos 5 x=0 \text { là. }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{5}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array} .\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array} .\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\frac{3\pi}{4}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array} .\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{3}+\frac{k 2 \pi}{9} \end{array} .\right.\)
-
Câu 24:
\(\text { Họ nghiệm của phương trình } \cot \left(2 x-30^{0}\right)=\sqrt{3} \text { là: }\)
A. \(x=20^{\circ}+k 90^{\circ}(k \in \mathbb{Z})\)
B. \(x=90^{\circ}+k 90^{\circ}(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(x=30^{\circ}+k 90^{\circ}(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(x=45^{\circ}+k 90^{\circ}(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(\sin x \cdot \cos x=\frac{1}{2}\) là
A. \( x=\frac{\pi}{3}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
B. \( x=-\frac{\pi}{4}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
C. \( x=\frac{3\pi}{4}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
D. \( x=\frac{\pi}{4}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 26:
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. \(\begin{array}{ll} \tan x=99 . \end{array}\)
B. \(\cos \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{2 \pi}{3} . \)
C. \(\cot 2018 x=2017 . \)
D. \( \sin 2 x=-\frac{3}{4}\)
-
Câu 27:
\( x=\frac{8 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\) là một họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \(2 \cos x+1=0\)
B. \(2 \sin x+1=0\)
C. \(2 \cos x-1=0\)
D. \(2 \sin x+\sqrt{3}=0\)
-
Câu 28:
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cot \left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1=0 \text { trên khoảng }(-\pi ; 3 \pi) \text { là }\)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 29:
\(\text { Tất cả các nghiệm của phương trình } \cot \left(x-15^{\circ}\right)-\sqrt{3}=0 \text { là: }\)
A. \(x=30^{\circ}+k 180^{\circ},(k \in \mathbb{Z}) \text {. }\)
B. \(x=15^{\circ}+k 180^{\circ},(k \in \mathbb{Z}) \text {. }\)
C. \(x=135^{\circ}+k 180^{\circ},(k \in \mathbb{Z}) \text {. }\)
D. \(x=45^{\circ}+k 180^{\circ},(k \in \mathbb{Z}) \text {. }\)
-
Câu 30:
\(\text { Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình } \cot \left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3} \text { là }\)
A. \(-k \frac{\pi}{3}\)
B. \(k \frac{\pi}{3}\)
C. \( \frac{\pi}{5}\)
D. \( \frac{\pi}{3}\)
-
Câu 31:
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \tan \left(2 x-\frac{5 \pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0 \text { trên khoảng }(0 ; 3 \pi) \text { là }\)
A. 6
B. 7
C. 1
D. 9
-
Câu 32:
\(\text { Phương trình lượng giác } \cos 3 x=\cos \frac{\pi}{15} \text { có nghiệm là }\)
A. \(x=\pm \frac{\pi}{4}+\frac{k 2 \pi}{3} \text {. }\)
B. \(x=\pm \frac{\pi}{45}+\frac{k 2 \pi}{3} \text {. }\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+\frac{k 2 \pi}{3} \text {. }\)
D. \(x=\pm \frac{\pi}{15}+\frac{k 2 \pi}{3} \text {. }\)
-
Câu 33:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \sin x(2 \cos 2 x+1+\sin x)=\cos 2 x+2 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{3} \pi . \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{7\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{3} \pi . \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k_{3} \pi . \end{array}\right.\)
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} 3\sin 3x + 2 + \sin x(3 - 8\cos x) = 3\cos x \end{array}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \pm \arccos \left( {\frac{2}{3}} \right) + {k_1}2\pi }\\ {x = \frac{\pi }{{12}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi } \end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \pm \arccos \left( {\frac{2}{3}} \right) + {k_1}2\pi }\\ {x = \frac{\pi }{{7}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi } \end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{{2}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi } \end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{{12}} + {k_2}\pi }\\ {x = \frac{{5\pi }}{{12}} + {k_3}\pi } \end{array}} \right.\)
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \tan 2x + \cot x = 8{\cos ^2}x \end{array}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{2} + {k_1}\pi }\\ {x = \frac{\pi }{{24}} + {k_2}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{2} + {k_1}\pi }\\ {x = \frac{\pi }{{24}} + {k_2}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{{5\pi }}{{24}} + {k_3}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{2} + {k_1}\pi }\\ {x = \frac{7\pi }{{12}} + {k_2}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{{5\pi }}{{24}} + {k_3}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{2} + {k_1}\pi }\\ {x = \frac{\pi }{{12}} + {k_2}\frac{\pi }{2}}\\ {x = \frac{{5\pi }}{{24}} + {k_3}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\sin 2 x-\cos 2 x-\sqrt{2} \sin x=0 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} 2 \pi \\ x=-\frac{5 \pi}{12}+k_{2} \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k_{2} \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3\pi}{4}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k_{2} \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} 2 \pi \\ x=\frac{ \pi}{12}+k_{2} \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 37:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \sin ^{3} x+\cos 2 x+\cos x=0 \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k_{1} 2 \pi \\ x=-\frac{3\pi}{4}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k_{1} 2 \pi \\ x=-\frac{7\pi}{4}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\pi+k_{1} 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
D. \(x=\pi+k_{1} 2 \pi \)
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin ^{3} x+\cos ^{3} x=2\left(\sin ^{5} x+\cos ^{5} x\right) \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} .\)
B. \(x=\frac{3\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} .\)
C. \(x=\frac{5\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} .\)
D. \(x=\frac{7\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} .\)
-
Câu 39:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x + \cos x \end{array}\) là:
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - \frac{2\pi }{4} + {k_1}2\pi }\\ {x = {k_2}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - \frac{3\pi }{4} + {k_1}\pi }\\ {x = {k_2}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - \frac{\pi }{4} + {k_1}\pi }\\ {x = {k_2}\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.\)
-
Câu 40:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{5\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\pm \frac{2\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\pm \frac{2\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin \left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{7\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 42:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+\cos x-\sqrt{2} \sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1 . \end{aligned}\) là:
A. \(\quad\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k_{1} 2 \pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\quad\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\quad\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\quad\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k_{1} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 1-\sin x \cos x=2\left(\sin x-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) \end{aligned}\) là:
A. \(x=k 2 \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)
D. \(x=\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi\)
-
Câu 44:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2(\cos x+\sin 2 x)=1+4 \sin x(1+\cos 2 x) \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{2} \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{7\pi}{12}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k_{2} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k_{2} \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 45:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos x+2 \sin x(1-\cos x)^{2}=2+2 \sin x \end{aligned}\) là:
A. \(x=-\frac{3\pi}{4}+k \pi\)
B. \(x=-\frac{\pi}{4}+k \pi\)
C. \(x=-\frac{\pi}{3}+k \pi\)
D. \(x=\pm\frac{\pi}{4}+k \pi\)
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\tan x=\sin 2 x-2 \cot 2 x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
B. Vô nghiệm.
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{2}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
D. \(x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \)
-
Câu 47:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &2 \sin ^{2} x-\sin 2 x+\sin x+\cos x=1 \end{aligned}\) là:
A. \({\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k^{\prime} \frac{ \pi}{3} . \end{array}\right.}\)
B. \({\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k^{\prime} \frac{2 \pi}{3} . \end{array}\right.}\)
C. \({\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k^{\prime} \frac{2 \pi}{3} . \end{array}\right.}\)
D. \({\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k^{\prime} \frac{2 \pi}{3} . \end{array}\right.}\)
-
Câu 48:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos 3 x-\cos x=2 \sin x \cos 2 x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k_{2} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=-\frac{\pi}{8}+k_{2} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k_{2} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k_{1} \pi \\ x=-\frac{3\pi}{8}+k_{2} \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\cos 3 x+\cos x=2 \sqrt{3} \cos 2 x \sin x \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2}2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k_{1} \frac{\pi}{2} \\ x=-\frac{\pi}{6}+k_{2} \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+2 \sin ^{2} x=\sin x+\cos x \end{aligned}\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k_{1} \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{2}+k_{1} \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k_{2} 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k_{3} 2 \pi \end{array}\right.\)
