\(\text { Họ nghiệm của phương trình } \cot \left(2 x-30^{0}\right)=\sqrt{3} \text { là: }\)

\(\begin{aligned} &\text { Phương trình } \sin 2 x=-\frac{1}{2} \text { có hai họ nghiệm có dạng } x=\alpha+k \pi \text { và } x=\beta+k \pi, k \in \mathbb{Z}\\ &\left(-\frac{\pi}{4}<\alpha<0<\beta<\frac{3 \pi}{4}\right) \text {. Khi đó, tính } \beta^{2}-\alpha^{2} ? \end{aligned}\)

Tìm điều kiện của m để phương trình \(3 \sin x+m \cos x=5\) vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình sau \({\sin}^4 x-{\cos}^4 x=0\) là

Giải phương trình \(\sqrt{3} \cos \left(x+\frac{\pi}{2}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)=2 \sin 2 x\)

\(\text { Có bao nhiêu số nguyên } m \text { để phương trình } 5 \sin x-12 \cos x=m \text { có nghiệm? }\)

Phương trình \(4 \cos x-2 \cos 2 x-\cos 4 x=1\) có các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(3 \tan \frac{x}{4}-\sqrt{3}=0\) trong nữa khoảng \([0 ; 2 \pi)\) là

Phương trình \(2\tan x-3\cot x-2=0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sin 2 x=\cos ^{4} \frac{x}{2}-\sin ^{4} \frac{x}{2}\) có các nghiệm là;

Cho phương trình \(m \sin x-\sqrt{1-3 m} \cos x=m-2\) . Tìm m để phương trình có nghiệm

Phương trình \(\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}\) có nghiệm là: 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} + 2\cos 2x + 3\sin x\cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x\cos x-\sin 4x=0\) là

Phương trình \(\cos 2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+4 \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{5}{2}\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sin ^{4} x+\cos ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\) có bao nghiêu nghiệm trên \((2 \pi ; 3 \pi) ?\)

Cho phương trình \(\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3 \pi}{4}\right)\). Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi)\) của phương trình trên.

Giải các phương trình sau: \( \tan \frac{x}{2}\cos x - \sin 2x = 0\)

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2}\left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{4} \) là:

Nghiệm của phương trình \({\sin ^3}x\cos x - \sin x{\cos ^3}x = {{\sqrt 2 } \over 8}\) là:

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiGacshacaGGHbGaaiOBamaa % bmaabaGaaGymaiabgkHiTiaaikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa % aa!416C! y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng: