Giải phương trình \(\sin 2 x=-\frac{1}{2}\)

Nghiệm của phương trình lượng giác\(2 \sin ^{2} x-3 \sin x+1=0\) thỏa điều kiện \(0 \leq x<\frac{\pi}{2}\) là:
 

Tính đạo hàm của hàm số sau \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaacaWG4bWaaWbaaSqa % beaacaaIZaaaaOGaci4CaiaacMgacaGGUbWaaSaaaeaacaaIXaaaba % GaamiEaaaacaqGGaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaWG % 4bGaeyiyIKRaaGimaaqaaiaaicdacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa % GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae4AaiaabIga % caqGPbGaaeiiaiaadIhacqGH9aqpcaaIWaGaaeiiaaaacaGL7baaaa % a!57F9! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ 0{\rm{ khi }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\)

Cho phương trình: \(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2(2 \cos x-\cot x)\). Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi) \) ?
 

Số họ nghiệm của phương trình là

Nghiệm lớn nhất của phương trình \({{\sin 3x - \sin x} \over {\sqrt {1 - \cos 2x} }} = \cos 2x + \sin 2x\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là

\(\text { Giải phương trình: } 4 \cos ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=3\)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Nghiệm của phương trình sau \({\sin}^4 x-{\cos}^4 x=0\) là

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \tan \left(2 x-\frac{5 \pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0 \text { trên khoảng }(0 ; 3 \pi) \text { là }\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \tan 2x + \cot x = 8{\cos ^2}x \end{array}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x+\sin x+1=0\) là:

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

\(\text { Giải phương trình } \sin ^{2} x+\sin ^{2} x \tan ^{2} x=3 \text {. }\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2(\cos x+\sin 2 x)=1+4 \sin x(1+\cos 2 x) \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\quad \cos 3 x-2 \sin 2 x-\cos x-\sin x=1 \end{aligned}\) là:

\(\text { Nghiệm của phương trình: } \sin 4 x+\cos 5 x=0 \text { là. }\)

Phương trình \(2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x=3\) có nghiệm là

Cho phương trình \( \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\cos 4x - m\cos x} \right) = m{\sin ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của (m ) để phương trình có đúng (3 ) nghiệm phân biệt thuộc \( \left[ {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \frac{{2\pi }}{3}} \right]\)

Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 3x - \sin 2x\sin 6x \)\(- \sin 4x\sin 6x = 0\) là:

Giải phương trình \(\begin{aligned} &\cos ^{2} x=\frac{\sqrt{3}+2}{4} \end{aligned}\) ta được: