Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2(\cos x+\sin 2 x)=1+4 \sin x(1+\cos 2 x) \end{aligned}\) là:

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

\(\text { Nghiệm của phương trình } 3 \cos ^{2} x=-8 \cos x-5 \text { là }\)

Giải phương trình \(\sin 3 x=\frac{1}{2}\) ta được:

Số họ nghiệm của phương trình \(1+\cot 2 x=\frac{1-\cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\) là

Phương trình \(\sin ^{4} x+\cos ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\) có bao nghiêu nghiệm trên \((2 \pi ; 3 \pi) ?\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\quad \cos 3 x-2 \sin 2 x-\cos x-\sin x=1 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos ^{4} x+\sin ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4} \end{aligned}\) là:

Cho phương trình: \(\sin x \cos x-\sin x-\cos x+m=0,\) , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) có nghiệm là:

Phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \cos 4x\) có nghiệm là:

Phương trình \(\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}\) có nghiệm là:

\(\text { Giải phương trình: } \frac{\sin 2 x-\cos 2 x+7 \sin x+3 \cos x+3}{2 \sin x-1}=1\)

Để phương trình\(\cos x+\sin x=m\) có nghiệm, ta chọn:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-1)(2 \cos 2 x+2 \sin x+1)=3-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \({\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x\) là:

Phương trình \(2 \sin x+\cot x=1+2 \sin 2 x\) tương đương với phương trình

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x+2 \cos 2 x=1-4 \cos x \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\) là:

Nghiệm của phương trình \(cot x+\sqrt{3}=0\)$ là:

Phương trình \(2 \sin x+\cos x-\sin 2 x-1=0\) có nghiệm là: