Cho phương trình $\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}$

Xét các giá trị

$(I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi$$(k\in\mathbb{Z}).$

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình $\text{(*)}$?

Phương trình $2 \sqrt{2}(\sin x+\cos x) \cdot \cos x=3+\cos 2 x$ có nghiệm là:
 

$\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } m \text { để phương trình } 2 \sin ^{2} x+m \sin 2 x=2 m \text { vô nghiệm? }$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacohacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaacIca % caaIZaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaaaaa!4073! y = {\sin ^2}(3x + 1)$

Phương trình $1+3 \tan x-2 \sin 2 x$ có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là: 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin 2x + \cos 2x$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin 3 x=\sin x$ là:

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}$ trên đoạn $[0;\pi]$ là:

Nghiệm của phương trình $6{\sin ^2}3x + \cos 12x = 14$ là:

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &\cos 3 x+\cos x=2 \sqrt{3} \cos 2 x \sin x \end{aligned}$ là:

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Nghiệm của phương trình $2 \sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0$ là:

Từ phương trình $1+\sin ^{3} x+\cos ^{3} x=\frac{3}{2} \sin 2 x$, ta tìm được $\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ có giá trị bằng:

Phương trình $\tan \left(2 x+12^{\circ}\right)=0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $2 . \sin x \cdot \cos x=1$ là: 

Giải phương trình $3 \cos ^{2} x+2 \cos x-5=0$

Phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}$ tương đương với phương trình 

$\begin{aligned} &\text { Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng }(0 ; \pi) \text { của phương trình: }\sqrt{2} \cos 3 x=\sin x+\cos x . \end{aligned}$

Biết các nghiệm của phương trình $\cos 2 x=-\frac{1}{2}$ có dạng $x=\frac{\pi}{m}+k \pi\,\, và \,\,x=-\frac{\pi}{n}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$; với m, n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng

Phương trình $\sin 2 x=-\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0<x<\pi$