Nghiệm của phương trình \(6{\sin ^2}3x + \cos 12x = 14\) là:

Giải phương trình: \(\tan (2x+45^o) =-1\)

Cho phương trình:\(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2 \sqrt{3}(2 \cos x-\cot x)\) . Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi)\) ?

Giải phương trình \(\cos \left( {{\pi  \over 7} - 3x} \right) =  - {{\sqrt 3 } \over 2}\).

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} x-2 \sin x+\frac{3}{4}=0\)

\(\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } m \text { để phương trình } 2 \sin ^{2} x+m \sin 2 x=2 m \text { vô nghiệm? }\)

Nghiệm của phương trình \(5-5 \sin x-2 \cos ^{2} x=0\) là:

\(\text { Giải phương trình: }(1-\sin x)(5+2 \sin x)=\sqrt{3}(\sin 2 x-3 \cos x)\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 4 \sin 2 x \sin x+2 \sin 2 x-2 \sin x=4-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(2 \cos ^{2} x-3 \cos x+1=0\)

Số họ nghiệm của phương trình \(1+\sin ^{3} 2 x+\cos ^{3} 2 x=\frac{1}{2} \sin 4 x\) là

Một nghiệm của phương trình lượng giác: \(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 2 x+\sin ^{2} 3 x=2\) là.

\(\begin{aligned} &\text { Phương trình } \sin 2 x=-\frac{1}{2} \text { có hai họ nghiệm có dạng } x=\alpha+k \pi \text { và } x=\beta+k \pi, k \in \mathbb{Z}\\ &\left(-\frac{\pi}{4}<\alpha<0<\beta<\frac{3 \pi}{4}\right) \text {. Khi đó, tính } \beta^{2}-\alpha^{2} ? \end{aligned}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % ZbGaaiyAaiaac6gadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaGccqGHRaWkciGGJb % Gaai4BaiaacohadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4535! y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWnaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqa % aiaaigdacaaI2aaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3CAE! f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng

Giải phương trình \(\cos 2 x+\sqrt{3} \sin 2 x-4 \sqrt{3} \cos x-4 \sin x+5=0\) ta được

Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m:

\({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)\(= \cos x - \sin x\)

Có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng\(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \({{\sqrt {1 + \cos x}  + \sqrt {1 - \cos x} } \over {\cos x}} = 4\sin x\)

Một họ nghiệm của phương trình \(2 \cos 2 x+3 \sin x-1=0\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{6};\pi } \right]\) là:

Giải phương trình \(\sin ^{2} x+2 \sin x-3=0\)

Giá trị của m để phương trình \(\cos 4x = {\cos ^2}3x + m{\sin ^2}x\) có nghiệm \(x \in \left( {0;{\pi  \over {12}}} \right)\) là: