Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.

B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc hai đường thẳng trùng nhau.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có mặt phẳng

$(AA'C'C)$ chứa các cạnh

$AA'$ và

$CC'$ . Các cạnh song song với mặt phẳng

$(AA'C'C)$ là các cạnh không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Trong hình lập phương, ta có:

$BB' \parallel AA'$ và

$BB'$ không nằm trong

$(AA'C'C)$ nên

$BB' \parallel (AA'C'C)$ .

$DD' \parallel AA'$ và

$DD'$ không nằm trong

$(AA'C'C)$ nên

$DD' \parallel (AA'C'C)$ . Vậy các cạnh

$DD'$ và

$BB'$ song song với mặt phẳng

$(AA'C'C)$ .

Câu 8:

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi

$M$ là trung điểm của

$AB$ .

$I$ là trọng tâm $\triangle ABD$ nên $\dfrac{DI}{DM} = \dfrac{2}{3}$
$J$ là trọng tâm $\triangle ABC$ nên $\dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$

$\Rightarrow \dfrac{DI}{DM} = \dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$

$\Rightarrow IJ \parallel MC$ (Định lý Thales đảo)

Vì

$M$ là trung điểm của

$AB$ nên

$MC \subset (MCD)$ , do đó

$IJ$ song song với mặt phẳng

$(MCD)$ .

Ta thấy

$MC$ không song song với

$CD$ , vì vậy

$IJ$ không song song với

$AB$ .

Suy ra

$IJ$ song song với

$CD$ .

Câu 9:

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số $y=\sin 3x$ và $y=\sin x$ bằng nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có

$\sin 3x = \sin x$ tương đương với:

$3x = x + k2\pi$ hoặc $3x = \pi - x + k2\pi$

Giải:

$3x = x + k2\pi \Leftrightarrow 2x = k2\pi \Leftrightarrow x = k\pi$
$3x = \pi - x + k2\pi \Leftrightarrow 4x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$

Vậy nghiệm là

$\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.$

Câu 10:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=a.3^{n}$ ( $a$ : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
-

$u_{n+1} = a \cdot 3^{n+1}$
-

$u_{n+1} - u_n = a \cdot 3^{n+1} - a \cdot 3^n = a \cdot 3^n (3-1) = 2a \cdot 3^n$

Vì

$3^n > 0$ với mọi

$n$ nên:
- Nếu

$a > 0$ thì

$u_{n+1} - u_n > 0$ hay

$u_{n+1} > u_n$ , dãy số tăng.
- Nếu

$a < 0$ thì

$u_{n+1} - u_n < 0$ hay

$u_{n+1} < u_n$ , dãy số giảm.
Do đó, khẳng định 'Hiệu số

$u_{n+1}-u_n=3.a$ ' là sai.

Câu 11:

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một dãy số là cấp số cộng, số hạng tổng quát phải có dạng

$u_n = an + b$ , với

$a$ và

$b$ là các hằng số.

$u_n={{(-3)}^{n+1}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
$u_n=4{{n}^{2}}+2\,029$ không phải là cấp số cộng vì có dạng bậc hai.
$u_n={{43}^{n}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
$u_n=3n+2\,030$ là cấp số cộng với công sai $d=3$ .

Vậy, đáp án đúng là

$u_n=3n+2\,030$ .

Câu 12:

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1}$ bằng

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+a \,\,khi \,\, x \le 1 \\ & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\,\,khi\,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$

A. Hàm số xác định trên

$\mathbb{R}$

B. Nếu

$\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} f(x)=f(1)$ thì hàm số

$y=f(x)$ liên tục tại điểm

$x_0=1$

C. Hàm số liên tục tại

$x_0=1$ với

$a=-1$

D. Hàm số liên tục trên

$\mathbb{R}$ với

$a=1$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Thống kê tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất ta có bảng số liệu sau:

Tuổi thọ (giờ)	Số bóng
$\big[1 \, 200 \, ; \, 1 \, 300\big)$	$15$
$\big[1 \, 300 \, ; \, 1 \, 400\big)$	$20$
$\big[1 \, 400 \, ; \, 1 \, 500\big)$	$48$
$\big[1 \, 500 \, ; \, 1 \, 600\big)$	$42$
$\big[1 \, 600 \, ; \, 1 \, 700\big)$	$25$

A. Bảng số liệu trên gồm

$5$ nhóm

B. Số lượng bóng đèn là

$120$ bóng đèn

C. Giá trị đại diện của nhóm

$\big[1 \, 200;1 \, 300\big)$ là

$1$

$250$

D. Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là

$100$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$ và $C D$ , $P$ là trung điểm cạnh $S A$ (tham khảo hình vẽ).

$M N //(S B C)$

$M N$ //

$(S A D)$

$S B$ cắt mặt phẳng

$(M N P)$

$S C$ cắt mặt phẳng

$(M N P)$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là

$d=2$ triệu đồng và

$u_1=3$ triệu đồng

B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong

$25$ tháng

C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là

$q=2$ triệu đồng và

$u_1=5$ triệu đồng

D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất

$31$ tháng

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải

Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.