Câu hỏi:
Cho hình lập phương . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng ?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có mặt phẳng $(AA'C'C)$ chứa các cạnh $AA'$ và $CC'$. Các cạnh song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ là các cạnh không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Trong hình lập phương, ta có: $BB' \parallel AA'$ và $BB'$ không nằm trong $(AA'C'C)$ nên $BB' \parallel (AA'C'C)$. $DD' \parallel AA'$ và $DD'$ không nằm trong $(AA'C'C)$ nên $DD' \parallel (AA'C'C)$. Vậy các cạnh $DD'$ và $BB'$ song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$.
$\Rightarrow \dfrac{DI}{DM} = \dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow IJ \parallel MC$ (Định lý Thales đảo)
Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $MC \subset (MCD)$, do đó $IJ$ song song với mặt phẳng $(MCD)$.
Ta thấy $MC$ không song song với $CD$, vì vậy $IJ$ không song song với $AB$.
Suy ra $IJ$ song song với $CD$.
- $I$ là trọng tâm $\triangle ABD$ nên $\dfrac{DI}{DM} = \dfrac{2}{3}$
- $J$ là trọng tâm $\triangle ABC$ nên $\dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{DI}{DM} = \dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow IJ \parallel MC$ (Định lý Thales đảo)
Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $MC \subset (MCD)$, do đó $IJ$ song song với mặt phẳng $(MCD)$.
Ta thấy $MC$ không song song với $CD$, vì vậy $IJ$ không song song với $AB$.
Suy ra $IJ$ song song với $CD$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\sin 3x = \sin x$ tương đương với:
Giải:
Vậy nghiệm là $\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.$
- $3x = x + k2\pi$ hoặc $3x = \pi - x + k2\pi$
Giải:
- $3x = x + k2\pi \Leftrightarrow 2x = k2\pi \Leftrightarrow x = k\pi$
- $3x = \pi - x + k2\pi \Leftrightarrow 4x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$
Vậy nghiệm là $\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
- $u_{n+1} = a \cdot 3^{n+1}$
- $u_{n+1} - u_n = a \cdot 3^{n+1} - a \cdot 3^n = a \cdot 3^n (3-1) = 2a \cdot 3^n$
Vì $3^n > 0$ với mọi $n$ nên:
- Nếu $a > 0$ thì $u_{n+1} - u_n > 0$ hay $u_{n+1} > u_n$, dãy số tăng.
- Nếu $a < 0$ thì $u_{n+1} - u_n < 0$ hay $u_{n+1} < u_n$, dãy số giảm.
Do đó, khẳng định 'Hiệu số $u_{n+1}-u_n=3.a$' là sai.
- $u_{n+1} = a \cdot 3^{n+1}$
- $u_{n+1} - u_n = a \cdot 3^{n+1} - a \cdot 3^n = a \cdot 3^n (3-1) = 2a \cdot 3^n$
Vì $3^n > 0$ với mọi $n$ nên:
- Nếu $a > 0$ thì $u_{n+1} - u_n > 0$ hay $u_{n+1} > u_n$, dãy số tăng.
- Nếu $a < 0$ thì $u_{n+1} - u_n < 0$ hay $u_{n+1} < u_n$, dãy số giảm.
Do đó, khẳng định 'Hiệu số $u_{n+1}-u_n=3.a$' là sai.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để một dãy số là cấp số cộng, số hạng tổng quát phải có dạng $u_n = an + b$, với $a$ và $b$ là các hằng số.
- $u_n={{(-3)}^{n+1}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
- $u_n=4{{n}^{2}}+2\,029$ không phải là cấp số cộng vì có dạng bậc hai.
- $u_n={{43}^{n}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
- $u_n=3n+2\,030$ là cấp số cộng với công sai $d=3$.
Câu 12:
Giới hạn bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có:
Do đó:
$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} (x-2) = 1 - 2 = -1$
- $x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$
Do đó:
$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} (x-2) = 1 - 2 = -1$
Câu 13:
Cho hàm số
A. Hàm số xác định trên
B. Nếu thì hàm số liên tục tại điểm
C. Hàm số liên tục tại với
D. Hàm số liên tục trên với
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Thống kê tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất ta có bảng số liệu sau:
| Tuổi thọ (giờ) | Số bóng |
A. Bảng số liệu trên gồm nhóm
B. Số lượng bóng đèn là bóng đèn
C. Giá trị đại diện của nhóm là
D. Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và , là trung điểm cạnh (tham khảo hình vẽ).
A.
B. //
C. cắt mặt phẳng
D. cắt mặt phẳng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá tỉ đồng.
Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ anh phải góp triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả triệu đồng.
Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó
A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là triệu đồng và triệu đồng
B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong tháng
C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là triệu đồng và triệu đồng
D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất tháng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
