Câu hỏi:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=a.3^{n}$ ( $a$ : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Với

a<0

thì dãy số giảm.

B. Hiệu số

u_{n+1}-u_n=3.a

C. Với

a>0

thì dãy số tăng.

D. Dãy số có

u_{n+1}=a.3^{n+1}

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có: - $u_{n+1} = a \cdot 3^{n+1}$ - $u_{n+1} - u_n = a \cdot 3^{n+1} - a \cdot 3^n = a \cdot 3^n (3-1) = 2a \cdot 3^n$ Vì $3^n > 0$ với mọi $n$ nên: - Nếu $a > 0$ thì $u_{n+1} - u_n > 0$ hay $u_{n+1} > u_n$, dãy số tăng. - Nếu $a < 0$ thì $u_{n+1} - u_n < 0$ hay $u_{n+1} < u_n$, dãy số giảm. Do đó, khẳng định 'Hiệu số $u_{n+1}-u_n=3.a$' là sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một dãy số là cấp số cộng, số hạng tổng quát phải có dạng $u_n = an + b$, với $a$ và $b$ là các hằng số.

$u_n={{(-3)}^{n+1}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
$u_n=4{{n}^{2}}+2\,029$ không phải là cấp số cộng vì có dạng bậc hai.
$u_n={{43}^{n}}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.
$u_n=3n+2\,030$ là cấp số cộng với công sai $d=3$.

Vậy, đáp án đúng là $u_n=3n+2\,030$.

Câu 12:

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có:

$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$

Do đó:
$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-1} = \underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} (x-2) = 1 - 2 = -1$

Câu 13:

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+a \,\,khi \,\, x \le 1 \\ & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\,\,khi\,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$

A. Hàm số xác định trên

\mathbb{R}

B. Nếu

\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} f(x)=f(1)

thì hàm số

y=f(x)

liên tục tại điểm

x_0=1

C. Hàm số liên tục tại

x_0=1

với

a=-1

D. Hàm số liên tục trên

\mathbb{R}

với

a=1

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Thống kê tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất ta có bảng số liệu sau:

Tuổi thọ (giờ)	Số bóng
$\big[1 \, 200 \, ; \, 1 \, 300\big)$	$15$
$\big[1 \, 300 \, ; \, 1 \, 400\big)$	$20$
$\big[1 \, 400 \, ; \, 1 \, 500\big)$	$48$
$\big[1 \, 500 \, ; \, 1 \, 600\big)$	$42$
$\big[1 \, 600 \, ; \, 1 \, 700\big)$	$25$

A. Bảng số liệu trên gồm

5

nhóm

B. Số lượng bóng đèn là

120

bóng đèn

C. Giá trị đại diện của nhóm

\big[1 \, 200;1 \, 300\big)

là

1

250

D. Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là

100

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$ và $C D$ , $P$ là trung điểm cạnh $S A$ (tham khảo hình vẽ).

M N //(S B C)

M N

(S A D)

S B

cắt mặt phẳng

(M N P)

S C

cắt mặt phẳng

(M N P)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là

d=2

triệu đồng và

u_1=3

triệu đồng

B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong

25

tháng

C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là

q=2

triệu đồng và

u_1=5

triệu đồng

D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất

31

tháng

Lời giải: