\(\sqrt 3 \sin {15^o} + \cos {15^o} - \sqrt 2 \) bằng:

\(\text { Giải phương trình } \sin ^{2} x+\sin ^{2} x \tan ^{2} x=3 \text {. }\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 4 \sin 2 x \sin x+2 \sin 2 x-2 \sin x=4-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacshacaGGHbGaaiOB % amaabmaabaGaamiEaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaiabec8aWbqaai % aaiodaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!43F4! f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị f'(0) bằng

Giải phương trình \(\frac{\sin ^{10} x+\cos ^{10} x}{4}=\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{4 \cos ^{2} 2 x+\sin ^{2} 2 x}\)

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \frac{\sin 3 x}{1-\cos x}=0 \text { trên đoạn }[0 ; \pi] \text { là: }\)

Giải phương trình \(4 \sin ^{2} \frac{x}{2}-\sqrt{3} \cos 2 x=1+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)\)

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaci4yaiaac+gacaGG0bGa % amiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3E39! y = \frac{1}{2}\cot {x^2}\) có đạo hàm là:

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x-4 \cos x+3=0\)

Số họ nghiệm của phương trình \(2\sqrt {2} (\sin x + \cos x)\cos x = 3 + \cos 2x\) là:

\(\begin{aligned} &\text { Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text { thuộc đoạn }[0 ; 10] \text { để phương trình }\\ &(m+1) \sin x-\cos x=1-m \text { có nghiệm. } \end{aligned}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &2 \sin ^{2} x-\sin 2 x+\sin x+\cos x=1 \end{aligned}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maakeaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiGa % cogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiaacIcacaaIYa % GaamiEaiabgkHiTmaalaaabaGaeqiWdahabaGaaG4maaaacaGGPaaa % leaacaaIZaaaaaaa!45F4! y = \sqrt[3]{{{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})}}\)

Để phương trình: \(\sin ^{2} x+2(m+1) \sin x-3 m(m-2)=0\) có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos 3 x+\cos 2 x+\cos x+1=0 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(\cos x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}-\sin x \sin \frac{x}{2} \sin \frac{3 x}{2}=\frac{1}{2}\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}={\sin}^2 x-\dfrac{1}{{\sin}^2 x }\) là:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  \(2 \sin x+2 \sqrt{2} \sin x \cos x=0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{\sin ^{2} x}-(\sqrt{3}-1) \cot x-(\sqrt{3}+1)=0 \text { trên }(0 ; \pi)\) là?

Phương trình \((2+\cos x)(3\cos2x-1)=0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\cos(2x+\dfrac{\pi}{3})=-\dfrac{1}{2}\) là: