ADMICRO
Cho phương trình 4cos22x+16sinxcosx−7=04cos22x+16sinxcosx−7=0(1)(1)
Xét các giá trị (I)π6+kπ(I)π6+kπ
(II)5π12+kπ(k∈Z).(II)5π12+kπ(k∈Z).
(III)π12+kπ(III)π12+kπ
Trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)(1) ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: (1)⇔4(1−sin22x)+8sin2x−7=0(1)⇔4(1−sin22x)+8sin2x−7=0
⇔4sin22x−8sin2x+3=0⇔4sin22x−8sin2x+3=0
⇔[sin2x=32>1(loại)sin2x=12⇔⎡⎢ ⎢⎣sin2x=32>1(loại)sin2x=12
⇔[2x=π6+k2π,k∈Z2x=π−(π6)+k2π,k∈Z⇔⎡⎢⎣2x=π6+k2π,k∈Z2x=π−(π6)+k2π,k∈Z
⇔[x=π12+kπ,k∈Zx=5π12+kπ,k∈Z⇔⎡⎢ ⎢⎣x=π12+kπ,k∈Zx=5π12+kπ,k∈Z
Vậy phương trình có nghiệm là x=π12+kπ,k∈Zx=π12+kπ,k∈Z và x=5π12+kπ,k∈Zx=5π12+kπ,k∈Z.
ZUNIA9
AANETWORK