Nghiệm của phương trình \(\sin 2x + 2\cos 2x = 1 + \sin x - 4\cos x\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\tan x+m \cot x=8\) có nghiệm. 

\(\text { Giải phương trình }\left(2 \cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0 \text {. }\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1\) là:

Giải phương trình \(3 \cos ^{2} x+2 \cos x-5=0\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos 3 x+\cos 2 x+\cos x+1=0 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin \left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:

Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m:

\({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)\(= \cos x - \sin x\)

Phương trình \(2 \sin x+\cos x-\sin 2 x-1=0\) có nghiệm là:

Phương trình \(1+\sin 2 x=0\) có nghiệm là: 

Nghiệm phương trình \(\cos \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\) là:

Điều kiện để phương trình\(m \cdot \sin x-3 \cos x=5\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau: \( \tan \frac{x}{2}\cos x - \sin 2x = 0\)

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m+1) \sin x+\cos x=\sqrt{5}\) có nghiệm

Nghiệm của phương trình \(\tan 4 x \cdot \cot 2 x=1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 {\sin ^3}\left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 2\sin x\) là:

Phương trình: \(5(\sin x+\cos x)+\sin 3 x-\cos 3 x=2 \sqrt{2}(2+\sin 2 x)\) có các nghiệm là

Giải phương trình \(\cos ^{2} 2 x=\frac{1}{4}\)

Giải phương trình \(\cos 2 x+\sqrt{3} \sin 2 x-4 \sqrt{3} \cos x-4 \sin x+5=0\) ta được