ADMICRO
Nghiệm của phương trình sin2x+2cos2x=1+sinx−4cosxsin2x+2cos2x=1+sinx−4cosx là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saisin2x+2cos2x=1+sinx−4cosxsin2x+2cos2x=1+sinx−4cosx
⇔sin2x+2(2cos2x−1)=1+sinx−4cosx⇔(sin2x−sinx)+(4cos2x−1)+4cosx−2=0⇔sinx(2cosx−1)+(2cosx+1)(2cosx−1)+2(2cosx−1)=0⇔(2cosx−1)(sinx+2cosx+3)=0⇔sin2x+2(2cos2x−1)=1+sinx−4cosx⇔(sin2x−sinx)+(4cos2x−1)+4cosx−2=0⇔sinx(2cosx−1)+(2cosx+1)(2cosx−1)+2(2cosx−1)=0⇔(2cosx−1)(sinx+2cosx+3)=0
⇔[2cosx−1=0sinx+2cosx=−3(VNdo12+22<(−3)2)⇔cosx=12⇔x=±π3+k2π⇔[2cosx−1=0sinx+2cosx=−3(VNdo12+22<(−3)2)⇔cosx=12⇔x=±π3+k2π
Vậy x=±π3+k2πx=±π3+k2π.
ZUNIA9
AANETWORK