Phương trình \(\sin 2 x=-\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thỏa \(0<x<\pi\)

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

Phương trình \(\sin 2 x+2 \cos 2 x=1+\sin x-4 \cos x\) có bao nhiêu họ nghiệm?

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin 3 x-\sin x+\sin 2 x=0\) trên đường tròn lượng giác là: 

Giải phương trình sau

\(\cot x - 1 = \)\(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 + \tan x}} + {\sin ^2}x - \dfrac{1}{2}\sin 2x\).

Giải phương trình \(\cos x\cos 2x=1+\sin x\sin 2x\)

Nghiệm của pt  \(2 \cos 2 x+2 \cos x-\sqrt{2}=0\)

Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng \(\left( {{\pi  \over 4};{{5\pi } \over 4}} \right)\) rồi tìm giá trị gần đúng của chúng, chính xác đến hàng phần trăm:

\(\cos x + \sin x + {1 \over {\sin x}} + {1 \over {\cos x}} = {{10} \over 3}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\left(1+\sin ^{2} x\right) \cos x+\left(1+\cos ^{2} x\right) \sin x=1+\sin 2 x \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} x-\sin x=0\) thỏa điều kiện \(0<x<\pi\) là:

Phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x +3} \right) = \tan {\pi  \over 3}\) là:

Phương trình \(-\dfrac{1}{4}+{\sin}^2 x={\cos}^4 x\) có nghiệm là:

Điều kiện để phương trình\(m \cdot \sin x-3 \cos x=5\) có nghiệm là

Phương trình \(3 \sin x-4 \cos x=m\) có nghiệm khi

Phương trình: \(\tan \left(\frac{\pi}{2}-x\right)+2 \tan \left(2 x+\frac{\pi}{2}\right)=1\) có nghiệm là:

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin x+\cos x=m\)có nghiệm:

Giải phương trình \(1+\cot 2 x=\frac{1-\cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)

Tìm số nghiệm \(x \in[0 ; 14]\) nghiệm đúng phương trình\(\cos 3 x-4 \cos 2 x+3 \cos x-4=0\)

Phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \cos 4x\) có nghiệm là:

Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương trình là: