\(\text { Giải phương trình: } 4 \cos ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=3\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} \operatorname{Pt}& \Leftrightarrow 1-4 \sin ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=0 \\ & \Leftrightarrow(1-2 \sin x)(1+2 \sin x)+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=0 \\ & \Leftrightarrow(1-2 \sin x)(\sin x-2 \sin x \cos x)=0 \\ & \Leftrightarrow \sin x(1-2 \sin x)(1-2 \cos x)=0 \end{aligned}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { \operatorname { s i n } x = 0 } \\ { \operatorname { s i n } x = \frac { 1 } { 2 } } \\ { \operatorname { c o s } x = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\right.\)
