ADMICRO
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cot \left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1=0 \text { trên khoảng }(-\pi ; 3 \pi) \text { là }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \cot \left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1=0 \Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k \pi \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k \pi(k \in \mathbb{Z}) \text {. }\\ &y c b t \Leftrightarrow-\pi<-\frac{\pi}{2}+k \pi<3 \pi \Leftrightarrow-\frac{1}{2}<k<\frac{7}{2}, \text { mà } k \in \mathbb{Z} \text { nên } k \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3\} \end{aligned}\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa điều kiện.
ZUNIA9
AANETWORK