$\begin{aligned} &\text { Phương trình } \sin 2 x=-\frac{1}{2} \text { có hai họ nghiệm có dạng } x=\alpha+k \pi \text { và } x=\beta+k \pi, k \in \mathbb{Z}\\ &\left(-\frac{\pi}{4}<\alpha<0<\beta<\frac{3 \pi}{4}\right) \text {. Khi đó, tính } \beta^{2}-\alpha^{2} ? \end{aligned}$

Phương trình $\sin ^{6} x+\cos ^{6} x=\frac{7}{16}$ có nghiệm là:

$\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } m \text { để phương trình } 2 \sin ^{2} x+m \sin 2 x=2 m \text { vô nghiệm? }$

Giải phương trình $\begin{aligned} &\cos ^{2} x=\frac{\sqrt{3}+2}{4} \end{aligned}$ ta được:

Phương trình $2 \cot 2 x-3 \cot 3 x=\tan 2 x$ có nghiệm là:

Giải phương trình $\sin \left(3 \mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)=0$ ta được:

Giải phương trình: $4\sin x\cos x\cos 2x=-1$

Giải phương trình $4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}$

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{5}=\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)$ là:

Số nghiệm thuộc $\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)$ của phương trình $2 \sin 3 x \cdot\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=1$

Phương trình $\cot (x+\dfrac{\pi}{3})=\sqrt{3}$ có nghiệm là:

Phương trình $\sin 2 x \cdot(2 \sin x-\sqrt{2})=0$ có nghiệm là

phương trình $m \sin x+(m+1) \cos x=\frac{m}{\cos x}$ . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 để phương trình có nghiệm là: 

Tìm các giá trị x thuộc $\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)$ thỏa mãn phương trình sau với mọi m:

${m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x$$= \cos x - \sin x$

Phương trình $7\tan x - 4\cot x = 12$ có nghiệm là:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiabgUcaRiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIha % aeaacaaIXaGaey4kaSIaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaaaaaaa!42E6! y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}$. Xét hai kết quả:

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % Gaeyypa0ZaaSaaaeaadaqadaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIha % cqGHsislciGGZbGaaiyAaiaac6gacaWG4baacaGLOaGaayzkaaWaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSIaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaiabgUca % RiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaeaadaqada % qaaiaaigdacqGHRaWkciGGJbGaai4BaiaacohacaWG4baacaGLOaGa % ayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa!55BA! (I) y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaGaey4kaSIaci4yaiaac+gacaGGZbGa % amiEaiabgUcaRiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhaaeaadaqadaqaai % aaigdacqGHRaWkciGGJbGaai4BaiaacohacaWG4baacaGLOaGaayzk % aaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa!4A16! (II)y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

Kết quả nào đúng ?

Phương trình $\cos ^{2} x+\cos x+\sin ^{3} x=0$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi  \over 4}} \right)}}$

Điều kiện để phương trình $m \cdot \sin x-3 \cos x=5$ có nghiệm là :

Giải phương trình $2 \cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sqrt{3} \cos 4 x=4 \cos ^{2} x-1$