Cho phương trình $\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3 \pi}{4}\right)$. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi)$ của phương trình trên.

Giải phương trình $8 \cot 2 x=\frac{\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right) \cdot \sin 2 x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}$

Phương trình $\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}$ có nghiệm là:

Cho phương trình:$\left(\sin x+\frac{\sin 3 x+\cos 3 x}{1+2 \sin 2 x}\right)=\frac{3+\cos 2 x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0 ; 2 \pi$là:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi  \over 4}} \right)}}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % 0bGaaiyyaiaac6gadaqadaqaaiaadIhacqGHsisldaWcaaqaaiaaik % dacqaHapaCaeaacaaIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!45F9! y = f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$. Giá trị f'(0) bằng:

Giá trị của m để phương trình $\cos 4x = {\cos ^2}3x + m{\sin ^2}x$ có nghiệm $x \in \left( {0;{\pi  \over {12}}} \right)$ là:

Giải phương trình $2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x$ ta được:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-11;11] để phương trình $(m+1) \sin x-m \cos x=1-m$ có nghiệm 

Nghiệm của phương trình $\tan x\tan 2x = -1$ là:

Giải phương trình $1+\sin x+\cos x+\tan x=0$

Phương trình $8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0;3\pi)$ là:

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} & \sin 2 x=(\sin x+\cos x-1)(2 \sin x+\cos x+2) \end{aligned}$ là:

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &(2 \cos x-1)(2 \sin x+\cos x)=\sin 2 x-\sin x \end{aligned}$ là:

Giải phương trình $\begin{aligned} &\sin 2 \mathrm{x}=\cos 3 \mathrm{x} \end{aligned}$ ta được:

$\text { Tìm số nghiệm } x \in\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\frac{\pi}{2}\right) \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { ? }$

Trong khoảng $\left( {0;{\pi  \over 2}} \right),$ phương trình ${\sin ^2}4x + 3\sin 4x\cos 4x - 4{\cos ^2}4x = 0$ có:

Nghiệm của phương trình $\begin{array}{r} \sin ^{2}\left(3 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sin ^{2}\left(\frac{7 \pi}{4}-x\right) \end{array}$ là:

Phương trình $2 \cos ^{2} x=1$ có nghiệm là 

Nghiệm của phương trình $1-5 \sin x+2 \cos ^{2} x=0$ là: