Giải phương trình \(2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x\) ta được:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} \operatorname{Pt}& \Leftrightarrow 2 \sin x-2 \cos x+2 \sin x\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)+2 \sin x \cos x-1=0 \\ & \Leftrightarrow 2(\sin x-\cos x)+2 \sin x(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)-(\sin x-\cos x)^{2}=0 \\ & \Leftrightarrow(\sin x-\cos x)\left(2-2 \sin x \cos x-2 \sin ^{2} x-\sin x+\cos x\right)=0 \\ & \Leftrightarrow(\sin x-\cos x)\left(-2 \sin x \cos x+2 \cos ^{2} x-\sin x+\cos x\right)=0 \\ & \Leftrightarrow(\sin x-\cos x)^{2}(2 \cos x+1)=0 \\ & \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { \operatorname { s i n } x - \operatorname { c o s } x = 0 } \\ { \operatorname { c o s } x = - \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x = \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right. \end{aligned}\)
