Giải phương trình \(\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=3 \sin x+\cos x+2\)

Phương trình \({\sin ^6}x + 3{\sin ^2}x\cos 4x + {\cos ^6}x = 1\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos \frac{4 x}{3}=\cos ^{2} x\)

Giải phương trình \(\left(1+\sin ^{2} x\right) \cos x+\left(1+\cos ^{2} x\right) \sin x=1+\sin 2 x\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos 3 x+\cos 2 x+\cos x+1=0 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(\cos 2 x+\sqrt{3} \sin 2 x-4 \sqrt{3} \cos x-4 \sin x+5=0\) ta được

Giải phương trình \(\begin{aligned} &(\sin x-\cos x+1)(-2 \sin x+\cos x)-\sin 2 x=0 \end{aligned}\)

Số họ nghiệm của phương trình \(2 \cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sqrt{3} \cos 4 x=4 \cos ^{2} x-1\) là:

Điều kiện có nghiệm của pt \(a \sin 5 x+b \cos 5 x=c\) là

\(\text { Giải phương trình: } \frac{5+\cos 2 x}{3+2 \tan x}=2 \cos x\)

Nghiệm của phương trình \(3(\cos x-\sin x)-\sin x\cos x=-3\) là

Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sqrt{3} \cos x=\sqrt{2}\) là 

Nghiệm của phương trình \(2\sin x=3\cot x\) là

Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^3}x + 4{\cos ^3}x = 3\sin x\) là:

Phương trình \(\cos 2 x-\tan ^{2} x=\frac{\cos ^{2} x-\cos ^{3} x-1}{\cos ^{2} x}\) có bao nhiêu nghiệm trên [1;70]?

Tập giá trị của hàm số \( y = \frac{{2\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Phương trình \(\sin ^{4}\left(\frac{x}{2}\right)-\sin ^{2} \frac{x}{2}(\sin x+3)+\sin x+2=0\) có các nghiệm là: 

Nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} x-\sin x=0\) thỏa điều kiện \(0<x<\pi\) là:

Phương trình \(3 \cos x+2|\sin x|=2\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(1-5 \sin x+2 \cos ^{2} x=0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { thuộc khoảng }(\pi, 8 \pi)\) là