Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \sin ^{3} x+\cos 2 x+\cos x=0 \end{aligned}\) là:

Để phương trình: \(\sin ^{2} x+2(m+1) \sin x-3 m(m-2)=0\) có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 

Phương trình \({\sin}^6 x+{\cos}^6 x=4{\cos}^2 2x\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2(\cos x+\sin 2 x)=1+4 \sin x(1+\cos 2 x) \end{aligned}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakmaabmaa % baWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaGccqGHRaWkcaaIXaaaba % WaaOaaaeaacaWG4baaleqaaOGaeyOeI0IaaGymaaaaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!42E0! y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)

Điều kiện để phương trình \(m \sin x+8 \cos x=10\) vô nghiệm là

Phương trình \((2 \sin x+1)(3 \cos 4 x+2 \sin x-4)+4 \cos ^{2} x=3\) có nghiệm là:

phương trình \(m \sin x+(m+1) \cos x=\frac{m}{\cos x}\) . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 để phương trình có nghiệm là: 

Phương trình \(2 \sqrt{2} \cos x+\sqrt{6}=0\) có các nghiệm là:

\(\text { Giải phương trình } \cos 2 x \tan x=0 \text {. }\)

Số họ nghệm của phương trình là \(\frac{2 \cos 3 x \cdot \cos x+\sqrt{3}(1+\sin 2 x)}{\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)}=2 \sqrt{3}\)?

Biết các nghiệm của phương trình \(\cos 2 x=-\frac{1}{2}\) có dạng \(x=\frac{\pi}{m}+k \pi\,\, và \,\,x=-\frac{\pi}{n}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\); với m, n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng

Nghiệm của phương trình \(\tan 3 x \cdot \cot 2 x=1\) là

Phương trình \(\sin 8 x-\cos 6 x=\sqrt{3}(\sin 6 x+\cos 8 x)\) có các họ nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2}\left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{4} \) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 5 x+\sin x+2 \sin ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(2 \cos ^{2} 2 x-2 \cos 2 x+4 \sin 6 x+\cos 4 x=1+4 \sqrt{3} \sin 3 x \cos x\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 2 \sin ^{2} x-\sqrt{3} \sin x \cos x+\cos ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x+\sin x+1=0\) là: