ADMICRO
Số họ nghiệm của phương trình \(9 \sin x+6 \cos x-3 \sin 2 x+\cos 2 x=8\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &9 \sin x+6 \cos x-3 \sin 2 x+\cos 2 x=8 \\ &\Leftrightarrow 6 \sin x \cos x-6 \cos x+2 \sin ^{2} x-9 \sin x+7=0 \\ &\Leftrightarrow 6 \cos x(\sin x-1)+(\sin x-1)(2 \sin x-7)=0 \\ &\Leftrightarrow(\sin x-1)(6 \cos x+2 \sin x-7)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} \sin x=1 \\ 6 \cos x+2 \sin x=7 \end{array} \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\right. \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK