Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 1-\sin x \cos x=2\left(\sin x-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) \end{aligned}\) là:

Số họ nghiệm của phương trình \(2 \sin 3 x-\frac{1}{\sin x}=2 \cos 3 x+\frac{1}{\cos x}\) là

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \text { với } \pi \leq x \leq 5 \pi \,là:\)
 

Họ nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} 2 x-2 \sin 2 x+1=0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x + \cos x \end{array}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x+\cos x-\sqrt{2} \sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cot \left(2 x-\frac{3 \pi}{4}\right)=\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) là:

\(\text { Số nghiệm thuộc }\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\pi\right] \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { là: }\)

\(\text { Có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn }[0 ; 10 \pi] \text { của phương trình } \sin ^{2} 2 x+3 \sin 2 x+2=0 \text {. }\)

Tìm m để pt \(\sin 2 x+\cos ^{2} x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là

Giải phương trình \(\sin 3 x=\frac{1}{2}\) ta được:

Phương trình \(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin x \cos x-m+2=0\) có nghiệm khi \(m \in[a ; b]\) thì tích a.b  bằng:

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m+1) \sin x+\cos x=\sqrt{5}\) có nghiệm

Cho phương trình \( \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\cos 4x - m\cos x} \right) = m{\sin ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của (m ) để phương trình có đúng (3 ) nghiệm phân biệt thuộc \( \left[ {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \frac{{2\pi }}{3}} \right]\)

Giải phương trình \(4\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)+2\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)=8-4 \cos ^{2} 2 x\)

Phương trình \({\sin ^4}\left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = {1 \over 4} + {\cos ^2}x - {\cos ^4}x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x\sin 7x = \sin 3x\sin 5x\) là:

Biết các nghiệm của phương trình \(\cos 2 x=-\frac{1}{2}\) có dạng \(x=\frac{\pi}{m}+k \pi\,\, và \,\,x=-\frac{\pi}{n}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\); với m, n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng

Cho phương trình \(m\sin x + (m + 1)cosx = {m \over {\cos x}}\). Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.  

Giải phương trình \(\sin 4 x-2 \cos ^{2} x+1=0\) ta được:

Phương trình \(8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) có nghiệm là: