Tìm m để pt \(\sin 2 x+\cos ^{2} x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\sin 2 x=\cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)\) là:

Phương trình: \(4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1\) có các nghiệm là:

Giải phương trình \(1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0\) ta được

Phương trình \(1+\cos x+\cos ^{2} x+\cos 3 x-\sin ^{2} x=0\) tương đương với phương trình.

Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{\sin ^{2} x}-(\sqrt{3}-1) \cot x-(\sqrt{3}+1)=0 \text { trên }(0 ; \pi)\) là?

Phương trình \(\sin 3 x-4 \sin x \cdot \cos 2 x=0\) có các nghiệm là:

Cho phương trình \( \sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\) Xét các giá trị \((I)\frac{\pi }{2} + k2\pi ;(II)\frac{\pi }{3} + k2\pi ;(III)\frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\) 

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (*)?

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 2 \sin ^{2} x-\sqrt{3} \sin x \cos x+\cos ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(\sin 4 x-2 \cos ^{2} x+1=0\) ta được:

\(\text { Giải phương trình: } \frac{2 \cos 3 x \cdot \cos x+\sqrt{3}(1+\sin 2 x)}{\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)}=2 \sqrt{3}\)

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x+\cos x=0\) thỏa điều kiện:\(\frac{\pi}{2}<x<\frac{3 \pi}{2}\) là

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{5}=\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là:

Nghiệm của phương trình \(2 \sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0\)  là:

Giải phương trình \(\begin{aligned} &\cos ^{2} x=\frac{\sqrt{3}+2}{4} \end{aligned}\) ta được:

Nghiệm của phương trình \(\tan 3 x \cdot \cot 2 x=1\) là

Phương trình \(5{\sin}^2 x+3\cos x+3=0\) có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình\(\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3} \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=2 m\) vô nghiệm.

Phương trình \(2 \sin ^{2} x+\sin x-3=0\) có nghiệm là: 

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm \(x \in \left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)