Cho phương trình \(m\sin x + (m + 1)cosx = {m \over {\cos x}}\). Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.  

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

Phương trình \(\frac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x}=\sqrt{3}\) có nghiệm là:
 

\(\begin{aligned} &\text { Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text { thuộc đoạn }[0 ; 10] \text { để phương trình }\\ &(m+1) \sin x-\cos x=1-m \text { có nghiệm. } \end{aligned}\)

Nghiệm của phương trình \(\sin 4x\sin 5x + \sin 4x\sin 3x - \sin 2x\sin x = 0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{\sin ^{2} x}-(\sqrt{3}-1) \cot x-(\sqrt{3}+1)=0 \text { trên }(0 ; \pi)\) là?

\(\text { Phương trình } \sin 2 x=\frac{1}{2} \text { có bao nhiêu nghiệm trên khoảng }\left(0 ; \frac{15 \pi}{2}\right) ?\)

Giải phương trình \(\frac{\sin ^{10} x+\cos ^{10} x}{4}=\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{4 \cos ^{2} 2 x+\sin ^{2} 2 x}\)

Một nghiệm của phương trình lượng giác: \(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 2 x+\sin ^{2} 3 x=2\) là.

Phương trình lượng giác: \(\sqrt{3} \cdot \tan x+3=0\)có nghiệm là

Phương trình \(8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\tan \left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)=-\tan x\) là:

Phương trình lượng giác: \(\sin ^{2} x-3 \cos x-4=0\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \({\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x\) là:

Phương trình \(2 \sin x+\cot x=1+2 \sin 2 x\) tương đương với phương trình

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) trên đoạn \([0;\pi]\) là:

Phương trình \(\sin 3x+\sin 5x = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \({\cot ^2}x + \left( {\sqrt 3  - 1} \right)\cot x - \sqrt 3  = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}\) tương đương với phương trình 

Phương trình: \(4 \cos ^{5} x \cdot \sin x-4 \sin ^{5} x \cdot \cos x=\sin ^{2} 4 x\) có các nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos ^{2} 2 x=\frac{1}{4}\)