ADMICRO
Số nghiệm của phương trình sin3x1−cosx=0 trên đoạn [0;π] là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: cosx≠1⇔x≠k2π,k∈Z. Khi đó: sin3x1−cosx=0⇔sin3x=0⇔3x=kπ⇔x=kπ3,k∈Z.
Mà 0≤x≤πnênx=0,x=π3,x=2π3,x=π. Kết hợp với điều kiện, suy ra nghiệm của phương trình trên đoạn [0;π] là x=π3,x=2π3,x=π.
Vậy phương trình có 3 nghệm thỏa yêu cầu.
ZUNIA9
AANETWORK