\(\text { Cho phương trình } 3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{5}\right)+1=m \text { có nghiệm khi } m \in[a ; b] \text {. Khi đó } b-a \text { bằng }\)

\(\text { Giải phương trình: } \cos 3 x+\cos 2 x+\sin 2 x+\sin x-5 \cos x=3\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-\sin x=2-4 \cos x \end{aligned}\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{6};\pi } \right]\) là:

Số nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)\) của phương trình \(2 \sin 3 x \cdot\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=1\)

Giải phương trình \(\sin 4 x-2 \cos ^{2} x+1=0\) ta được:

Phương trình \(\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}\) có nghiệm là: 

Giải phương trình \(\cot \left(x+30^{\circ}\right)=\cot \frac{x}{2}\) ta được:

Phương trình \(\frac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x}=\sqrt{3}\) có nghiệm là:
 

Phương trình \(2 \cot 2 x-3 \cot 3 x=\tan 2 x\) có nghiệm là:

Số họ nghiệm của phương trình \(2\sqrt {2} (\sin x + \cos x)\cos x = 3 + \cos 2x\) là:

Số họ nghiệm của phương trình \(\cos x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}-\sin x \sin \frac{x}{2} \sin \frac{3 x}{2}=\frac{1}{2}\) là

Phương trình \((1-\sin x)(5+2 \sin x)=\sqrt{3}(\sin 2 x-3 \cos x)\) có bao nhiêu họ nghiệm?

Tìm m để phương trình \(m \sin x+5 \cos x=m+1\) có nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình \((m+1) \sin ^{2} x-\sin 2 x+\cos 2 x=0\) có nghiệm. 

Phương trình \(\tan x = 1 - \cos 2x\) có nghiệm là:

Phương trình \(m \cos x+1=0\) có nghiệm khi m thỏa điều kiện

Phương trình \(\sin 3x =-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) có nghiệm là:

Nghiệm phương trình\(1+\cot x=0\) là:

Phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2} \sin 5 x\) có nghiệm là 

Giải phương trình \(\cos \frac{4 x}{3}=\cos ^{2} x\)

Họ nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{x+\pi}{5}\right)=-\frac{1}{2}\) là: