ADMICRO
Nghiệm của phương trình \(\sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)+\cos x=0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)+\cos x=0\)
\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow\sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right) \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x+\frac{\pi}{4}=x-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ 2 x+\frac{\pi}{4}=\pi-\left(x-\frac{\pi}{2}\right)+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+\frac{k 2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK