\(\text { Phương trình lượng giác } \cos 3 x=\cos \frac{\pi}{15} \text { có nghiệm là }\)

\(\begin{aligned} &\text { Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text { thuộc đoạn }[0 ; 10] \text { để phương trình }\\ &(m+1) \sin x-\cos x=1-m \text { có nghiệm. } \end{aligned}\)

Nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}{x \over 2}\cos \left( {{{3\pi } \over 2} + {x \over 2}} \right) + 3{\sin ^2}{x \over 2}\cos {x \over 2} = \sin {x \over 2}{\cos ^2}{x \over 2} + {\sin ^2}\left( {{x \over 2} + {\pi  \over 2}} \right)\cos {x \over 2}\) là:

Phương trình \((\sqrt{3}-1) \sin x-(\sqrt{3}+1) \cos x+\sqrt{3}-1=0\) có các nghiệm là 

\(\text { Tập hợp tất cả các giá trị của } m \text { để phương trình }(m+1) \sin x-3 \cos x=m+2\)

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - {{5\pi } \over 6}} \right) + \cos \left( {3x + {\pi  \over 4}} \right)=0\) là:

Giải phương trình \(4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 \sin x-\sqrt{3})(\sin x \cos x+\sqrt{3})=1-4 \cos ^{2} x \end{aligned}\) là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\cos \pi(3-\sqrt{3+2 x-x^{2}})=-1\)

Phương trình \(\sin ^{3} x+\cos ^{3} x+\sin ^{3} x \cdot \cot x+\cos ^{3} x \cdot \tan x=\sqrt{2 \sin 2 x}\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\frac{\sin ^{10} x+\cos ^{10} x}{4}=\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{4 \cos ^{2} 2 x+\sin ^{2} 2 x}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)+1=\sqrt{3} \cos x-\sin x \end{aligned}\) là:

Số họ nghiệm của phương trình \(\cos x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}-\sin x \sin \frac{x}{2} \sin \frac{3 x}{2}=\frac{1}{2}\) là

Phương trình \(1+\sin x-\cos x-\sin 2 x=0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)

Phương trình \(2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x=3\) có nghiệm là

Phương trình \(\cos x=m+1\) có nghiệm khi m là

Giải phương trình \(8 \cot 2 x=\frac{\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right) \cdot \sin 2 x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)

Giải phương trình \((\tan x+\cot x)^{2}-\tan x-\cot x=2\)

Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng \(\left( {{\pi  \over 4};{{5\pi } \over 4}} \right)\) rồi tìm giá trị gần đúng của chúng, chính xác đến hàng phần trăm:

\(\cos x + \sin x + {1 \over {\sin x}} + {1 \over {\cos x}} = {{10} \over 3}\)

Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng \( \left( {\frac{\pi }{4};\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) rồi tìm giá trị gần đúng của chúng, chính xác đến hàng phần trăm:

\( \cos x + \sin x + \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}} = \frac{{10}}{3}\)

\(\text { Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn }[0 ; 10 \pi] \text { của phương trình } \sin ^{2} 2 x+3 \sin 2 x+2=0 \text {. }\)