Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Phương trình \(\cot 2x\cot 3x= 1\) có nghiệm là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) với \(k\ne\dfrac{5m-1}{2}\) và \(k\ne\dfrac{10m-3}{6}\) \(m\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=\dfrac{\pi}{11}+k\dfrac{\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) với \(k\ne\dfrac{5m-1}{2}\) và \(k\ne\dfrac{10m-3}{6}\) \(m\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=-\dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) với \(k\ne\dfrac{5m-1}{2}\) và \(k\ne\dfrac{10m-3}{6}\) \(m\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=\dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) với \(k\ne\dfrac{5m-1}{2}\) và \(k\ne\dfrac{10m-3}{6}\) \(m\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 2:
Phương trình \(\sin 3x+\sin 5x = 0\) có nghiệm là:
A. \(x=-k\dfrac{\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=k\dfrac{\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=k\dfrac{\pi}{3} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=k\dfrac{\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(\tan x\tan 2x = -1\) là:
A. Phương trình vô số nghiệm
B. \(x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x = \dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\)
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(\cos 3x - \sin 2x = 0\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x = \dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x = -\dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x = \dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x = \dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 5:
Phương trình \(\cot (\dfrac{x}{3}+20^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) có nghiệm là:
A. \(x={140}^o+k{540}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x={-140}^o+k{540}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x={240}^o+k{540}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x={-240}^o+k{540}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 6:
Nghiệm của phương trình \(\tan (\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4})=\tan\dfrac{\pi}{8}\) là:
A. \(x=\dfrac{3\pi}{7}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=\dfrac{1\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=\dfrac{3\pi}{5}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 7:
Phương trình \(\cot (x+\dfrac{\pi}{3})=\sqrt{3}\) có nghiệm là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=-\dfrac{\pi}{5}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=\dfrac{\pi}{5}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 8:
Giải phương trình: \(\tan (2x+45^o) =-1\)
A. \(x={-45}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x={45}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x={-75}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x={75}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 9:
Phương trình \((2+\cos x)(3\cos2x-1)=0\) có nghiệm là:
A. \(x = \pm\dfrac{1}{2}\arccos\dfrac{1}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x = \pm\dfrac{1}{3}\arccos\dfrac{1}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x = \pm\dfrac{1}{4}\arccos\dfrac{1}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x = \pm\dfrac{1}{5}\arccos\dfrac{1}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\cos(2x+\dfrac{\pi}{3})=-\dfrac{1}{2}\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi}{5}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi}{7}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{\pi}{8}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 11:
Nghiệm của phương trình \(\cos(3x-45^o)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) là:
A. \(x= {25}^o+k{120}^o ,k \in \mathbb{Z}\) và \( x= {5}^o+k{120}^o ,k \in\mathbb{Z} \)
B. \(x= {45}^o+k{120}^o ,k \in \mathbb{Z}\) và \( x= {5}^o+k{120}^o ,k \in\mathbb{Z} \)
C. \(x= {25}^o+k{120}^o ,k \in \mathbb{Z}\) và \( x= {45}^o+k{120}^o ,k \in\mathbb{Z} \)
D. \(x= {35}^o+k{120}^o ,k \in \mathbb{Z}\) và \( x= {5}^o+k{120}^o ,k \in\mathbb{Z} \)
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(\cos(x+3) =\dfrac{1}{3}\) là:
A. \(x =-3 \pm\arccos\dfrac{1}{3}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x =3 \pm\arccos\dfrac{1}{3}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x =-4 \pm\arccos\dfrac{1}{3}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x =4 \pm\arccos\dfrac{1}{3}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\sin 4x=\dfrac{2}{3}\) là:
A. \(x = \dfrac{1}{4}\arcsin\dfrac{2}{3}+k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{4}\arcsin\dfrac{2}{3}+k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 14:
Phương trình \(\sin (\dfrac{x}{2}+10^o)=-\dfrac{1}{2}\) có nghiệm là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {80}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {400}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -{80}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {300}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -{80}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {400}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -{80}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {40}^o+k{720}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(\sin (2x-15^o)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {30}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {45}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {30}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {75}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {60}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {75}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {30}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\\ x = {55}^o+k{180}^o ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 16:
Phương trình \(\sin 3x =-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) có nghiệm là:
A. \(x = -\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3} ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{4\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3} ,k \in \mathbb{Z}\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 17:
Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)
Xét các giá trị
\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)
Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?
A. Chỉ \(\text{(I)}\)
B. Chỉ \(\text{(II)}\)
C. Chỉ \(\text{(III)}\)
D. \(\text{(I)}\) và \(\text{(III)}\)
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(2\sin x=3\cot x\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(3\tan 2x+6\cot x=-\tan x\) là
A. \(k\dfrac{\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}\)
D. \(k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 21:
Cho phương trình \(4{\cos}^2 2x+16\sin x\cos x-7=0\)\(\text{(1)}\)
Xét các giá trị \( (I) \dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
\((II) \dfrac{5\pi}{12}+k\pi (k\in\mathbb{Z}).\)
\((III) \dfrac{\pi}{12}+k\pi\)
Trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\text{(1)}\) ?
A. Chỉ \(\text{(I)}\)
B. Chỉ \(\text{(II)}\)
C. Chỉ \(\text{(III)}\)
D. \(\text{(II)}\) và \(\text{(III)}\)
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình sau \({\sin}^4 x-{\cos}^4 x=0\) là
A. \(\dfrac{\pi}{2}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)
B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2} (k\in\mathbb{Z})\)
D. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\).
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(3\cot x-\sqrt{3}=0\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)
B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)
D. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi (k\in\mathbb{Z})\).
-
Câu 24:
Giải phương trình \(\cot x-\tan x+4\sin 2x=\dfrac{2}{\sin 2x}\)
A. \(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=\pm\dfrac{\pi}{5}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(2{\tan}^2 x+3\tan x+2{\cot}^2 x+3\cot x+2=0\) là:
A. \( x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
B. \( x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
C. \( x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
D. \( x=-\dfrac{\pi}{5}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\) là:
A. \( x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \( x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}\).
B. \( x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
C. \( x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}\).
D. \( x=\dfrac{\pi}{2}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}={\sin}^2 x-\dfrac{1}{{\sin}^2 x }\) là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(8{\cos}^4 x-4\cos 2x+\sin 4x-4=0\) là:
A. \(x=k\dfrac{\pi}{3},k \in \mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(x=k\dfrac{\pi}{2},k \in \mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\).
C. \(x=k\dfrac{\pi}{2},k \in \mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{7}+k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\).
D. \(x=k\dfrac{\pi}{2},k \in \mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{3} ,k \in \mathbb{Z}\).
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình \(\sin 5x+\cos 5x=-1\) là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x= -\dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k \in \mathbb{Z}\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 30:
Phương trình \( 4{\cos}^2 x-3\sin x\cos x+3{\sin}^2 x=1\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 31:
Phương trình \(3{\cos}^2 x-2\sin 2x+{\sin}^2 x=1\) có nghiệm là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\arctan\dfrac{1}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\).
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 32:
Phương trình \({\cos}^2 x+2\sin x\cos x+5{\sin}^2 x=2\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l} x =-\dfrac{\pi}{4}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\\x=\arctan\dfrac{1}{3}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x =-\dfrac{\pi}{4}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\\x=\arctan\dfrac{1}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x =\dfrac{\pi}{4}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\\x=\arctan\dfrac{1}{3}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x =-\dfrac{\pi}{4}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\\x=-\arctan\dfrac{1}{3}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 33:
Phương trình \(\cot x-\cot 2x=\tan x+1\) có nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{8} - \frac{{k\pi }}{3},k\in\mathbb{Z} \)
B. \(x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{3},k\in\mathbb{Z} \)
C. \(x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},k\in\mathbb{Z} \)
D. \(x = \frac{\pi }{8} - \frac{{k\pi }}{2},k\in\mathbb{Z} \)
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình \({\cos}^2 x=3\sin 2x+3\) là:
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{-3+\sqrt{5}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{-3-\sqrt{5}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{-3+\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{-3-\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{-1+\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{-1-\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{-2+\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{-2-\sqrt{3}}{3}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 35:
Phương trình \(2\tan x-3\cot x-2=0\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{1+\sqrt{7}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{1+\sqrt{6}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{1-\sqrt{6}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \arctan{\left({\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x=\arctan{\left({\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}}\right)}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
-
Câu 36:
Phương trình \(-\dfrac{1}{4}+{\sin}^2 x={\cos}^4 x\) có nghiệm là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 37:
Phương trình \({\sin}^6 x+{\cos}^6 x=4{\cos}^2 2x\) có nghiệm là:
A. \(x=-\dfrac{1}{4}\arccos {\left({-\dfrac{11}{13}}\right)}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{1}{4}\arccos {\left({-\dfrac{11}{13}}\right)}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\pm\dfrac{1}{4}\arccos {\left({\dfrac{11}{13}}\right)}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=\pm\dfrac{1}{4}\arccos {\left({-\dfrac{11}{13}}\right)}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 38:
Phương trình \(5{\sin}^2 x+3\cos x+3=0\) có nghiệm là:
A. \(x=(k-1)\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=(k+1)\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=(2k-1)\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=(2k+1)\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 39:
Phương trình \(3{\cos}^2 x-2\sin x+2=0\) có nghiệm là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=\dfrac{\pi}{5}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 40:
Giải phương trình: tan x = 3cot x.
A. \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. Đáp án khác
-
Câu 41:
Giải phương trình: \(4\sin x\cos x\cos 2x=-1\)
A. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=-\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=-\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 42:
Giải phương trình \(\cos x\cos 2x=1+\sin x\sin 2x\)
A. \(x=k\dfrac{\pi}{3} ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=k\dfrac{2\pi}{3} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=k\dfrac{\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 43:
Giải phương trình: cos 2x - sin x -1 = 0
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{7\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 44:
Giải phương trình \(\begin{aligned} &\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}+\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}=\frac{4}{\sqrt{3}} \end{aligned}\) với \(x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\)
A. \(x=\frac{\pi}{12}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}\)
D. \(x=\frac{\pi}{6}\)
-
Câu 45:
Giải phương trình \(\cos \frac{4 x}{3}=\cos ^{2} x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k 3 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k 3 \pi \\ x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k 3 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k \pi \end{array}\right.\)
C. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=k 3 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k 3 \pi \end{array}\right. \end{aligned}\)
D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=\mathrm{k} 3 \pi \\ \mathrm{x}=\pm \frac{5 \pi}{4}+\mathrm{k} 3 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 46:
Phương trình: \(\sin 3 x(\cos x-2 \sin 3 x)+\cos 3 x(1+\sin x-2 \cos 3 x)=0\) có nghiệm là:
A. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 47:
Cho phương trình:\(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2 \sqrt{3}(2 \cos x-\cot x)\) . Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi)\) ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. Đáp án khác
-
Câu 48:
Cho phương trình: \(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2(2 \cos x-\cot x)\). Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi) \) ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 49:
Giải phương trình \(\frac{\sin ^{10} x+\cos ^{10} x}{4}=\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{4 \cos ^{2} 2 x+\sin ^{2} 2 x}\)
A. \(x=k 2 \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=k \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 50:
Giải phương trình \((\tan x+\cot x)^{2}-\tan x-\cot x=2\)
A. Cả 3 đáp án.
B. \(x=\frac{\pm \pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
