Giải phương trình \(\begin{aligned} &\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}+\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}=\frac{4}{\sqrt{3}} \end{aligned}\) với \(x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x+\sin 2 x+\sin 3 x=0 \end{aligned}\) là:

Giải phương trình \(\sin 4 x+4 \sin \left(\frac{5 \pi}{2}+2 x\right)=4(\sin x+\cos x)\) ta được số họ nghiệm là:

Giải phương trình: \({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x = {3 \over 2}\)

Biết các nghiệm của phương trình \(\cos 2 x=-\frac{1}{2}\) có dạng \(x=\frac{\pi}{m}+k \pi\,\, và \,\,x=-\frac{\pi}{n}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\); với m, n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng

Nghiệm của phương trình \(\sin x \cdot \cos x=0\) là:

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } m=\frac{\cos x+2 \sin x+3}{2 \cos x-\sin x+4} \text { có nghiệm. }\)

Phương trình: \(4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1\) có các nghiệm là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của \(3 \sin 3 x-\sqrt{3} \cos 9 x=1+4 \sin ^{3} 3 x\)

Nghiệm phương trình\(1+\cot x=0\) là:

Giải phương trình \(\cos 3 x+\cos 2 x+\sin 2 x+\sin x-5 \cos x=3\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\cos 3 x+\cos x=2 \sqrt{3} \cos 2 x \sin x \end{aligned}\) là:

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin \left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\) là:

Số họ nghiệm của phương trình là

Phương trình \(\cos ^{4} x-\cos 2 x+2 \sin ^{6} x=0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \end{array}\) là:

Cho phương trình: \(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2(2 \cos x-\cot x)\). Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi) \) ?
 

Phương trình \(9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\) có nghiệm là:

Tìm các nghiệm của phương trình \({{\left| {\sin x} \right|} \over {\sin x}} = \cos x - {1 \over 2}\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)

Giải phương trình lượng giác \(4 \sin ^{4} x+12 \cos ^{2} x-7=0\) có nghiệm là: