ADMICRO
Nghiệm của phương trình 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x=04sin3x+sin5x−2sinxcos2x=0 là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x=0
⇔4sin3x+sin5x−
212[sin(x−2x)+sin(x+2x)]=0
⇔4sin3x+sin5x−
[sin(−x)+sin3x]=0
⇔3sin3x+sin5x+sinx=0
⇔3sin3x+
2sin5x+x2cos5x−x2=0
⇔3sin3x+2sin3xcos2x=0
⇔sin3x(3+2cos2x)=0
⇔[sin3x=0cos2x=−32<−1(loại)
sin3x=0⇔3x=kπ,k∈Z
x=kπ3,k∈Z
Vậy phương trình có nghiệm là x=kπ3,k∈Z.
ZUNIA9
AANETWORK