ADMICRO
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2xsin4x+cos6x=0sin2xsin4x+cos6x=0 là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: sin2xsin4x+cos6x=0sin2xsin4x+cos6x=0
⇔12[cos(4x–2x)−cos(4x+2x)]+⇔12[cos(4x–2x)−cos(4x+2x)]+
cos6x=0cos6x=0
⇔12(cos2x−cos6x)+cos6x=0⇔12(cos2x−cos6x)+cos6x=0
⇔12(cos2x+cos6x)=0⇔12(cos2x+cos6x)=0
⇔122cos6x+2x2cos6x–2x2=0⇔122cos6x+2x2cos6x–2x2=0
⇔cos4xcos2x=0⇔cos4xcos2x=0
⇔[cos2x=0cos4x=0⇔[cos2x=0cos4x=0
⇔[2x=π2+kπ,k∈Z4x=π2+kπ,k∈Z
⇔[x=π4+kπ2,k∈Zx=π8+kπ4,k∈Z
Với x=π4+kπ2 nghiệm âm lớn nhất là −π4 ứng với k=−1
Với x=π8+kπ4 nghiệm âm lớn nhất là −π8 ứng với k=−1
Vì −π8>−π4 nên nghiệm âm lớn nhất là −π8
ZUNIA9
AANETWORK