Cho phương trình \(\cos ^{2}\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=m\) . Tìm m để phương trình có nghiệm?

Cho phương trình \(\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3 \pi}{4}\right)\). Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi)\) của phương trình trên.

Phương trình \(7\tan x - 4\cot x = 12\) có nghiệm là:

\(\text { Giải phương trình } 3 \sin ^{2} x-2 \cos x+2=0 \text {. }\)

Nghiệm phương trình \(\cos \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\) là:

Phương trình \(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin x \cos x-m+2=0\) có nghiệm khi \(m \in[a ; b]\) thì tích a.b  bằng:

Phương trình \(1+\cos x+\cos ^{2} x+\cos 3 x-\sin ^{2} x=0\) tương đương với phương trình.

Phương trình \(1+\sin 2 x=0\) có nghiệm là: 

Phương trình \(\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}+\sqrt{3} \cos x=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là:

Hàm số y = cos x có đạo hàm là:

Nghiệm của phương trình \(\sin 5x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) là

Giải phương trình \({\sin ^2}2x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}6x\).

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cos 2 x+1=0 \text { trên đoạn }[0 ; 1000 \pi] \text { là }\)

Cho phương trình \(m \sin x-\sqrt{1-3 m} \cos x=m-2\) . Tìm m để phương trình có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\cos 2 x-(2 m+1) \cos x+m+1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\)

Phương trình \(2\tan x-3\cot x-2=0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(8{\cos}^4 x-4\cos 2x+\sin 4x-4=0\) là:

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \tan \left(2 x-\frac{5 \pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0 \text { trên khoảng }(0 ; 3 \pi) \text { là }\)

Giải phương trình \(\sin x \cdot \cos x(1+\tan x)(1+\cot x)=1\).

Nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{4 \pi}{9}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{18}-x\right)=\sqrt{3}\) là:

Các họ nghiệm của phương trình \(\sin 2 x-\cos x=0\) là: