Cho phương trình \(\cos ^{2}\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=m\) . Tìm m để phương trình có nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(2 \sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0\) là:

\(\text { Giải phương trình }\left(2 \cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0 \text {. }\)

Giải phương trình sau \(2\tan x+3\cot x=4\).

\(\text { Giải phương trình: } \frac{\sin 2 x-\cos 2 x+7 \sin x+3 \cos x+3}{2 \sin x-1}=1\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 2 x-2 \sin x-2 \cos x+2=0 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x+4 \cos x=2+\sin 2 x \end{aligned}\) là:

Phương trình \(\cos ^{2} x+\cos x+\sin ^{3} x=0\) có bao nhiêu họ nghiệm?

\(\text { Trong khoảng }(0 ; \pi) \text { phương trình } \cos 4 x+\sin x=0 \text { có tập nghiệm } S \text { bằng }\)

\(\text { Giải phương trình: } 4 \cos ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=3\)

Phương trình \(9{\sin ^2}x - 5{\cos ^2}x - 5\sin x + 4 = 0\) có mấy họ nghiệm?

Nghiệm của phương trình \({\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x\) là:

Giải phương trình \(1+\sin x+\cos x+\tan x=0\)

Giải phương trình \(\frac{1}{\sin 2 x}+\frac{1}{\cos 2 x}=\frac{2}{\sin 4 x}\)

Một họ nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} 2 x+\sin 2 x-1=0\) là:

Phương trình \(\sin 4 x+\cos 7 x-\sqrt{3}(\sin 7 x-\cos 4 x)=0\) có nghiệm là

Cho phương trình \(\cos x \cdot \cos 7 x=\cos 3 x \cdot \cos 5 x\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng\(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \({{\sqrt {1 + \cos x}  + \sqrt {1 - \cos x} } \over {\cos x}} = 4\sin x\)

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadIhacqGHsislciGGZbGaaiyAai % aac6gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWG4baaaa!44E2! f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaisdaaaaacaGLOaGaayzk % aaaaaa!3AFE! f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

Phương trình: \(4 \cos ^{5} x \cdot \sin x-4 \sin ^{5} x \cdot \cos x=\sin ^{2} 4 x\) có các nghiệm là:

Cho phương trình \(8{\sin}^6 x={\sin}^2 2x\).

Xét các giá trị

\((I) k\pi\)

\((II) \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)

\((III)\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\((k\in\mathbb{Z})\).

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?