ADMICRO
Giải phương trình sau 2cos2x−3sin2x+sin2x=12cos2x−3sin2x+sin2x=1.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: 2cos2x−3sin2x+sin2x=1
⇔2cos2x−6sinxcosx+sin2x=1
Với cosx=0 thỏa mãn phương trình nên phương trình có nghiệm là x=π2+kπ,k∈Z
Với cosx≠0, chia hai vế phương trình cho cos2x ta được
2−6sinxcosx+sin2xcos2x=1cos2x
⇔2−6tanx+tan2x=tan2x+1
⇔tanx=16
⇔x=arctan16+kπ,k∈Z
Vậy phương trình có nghiệm là x=π2+kπ,k∈Z và x=arctan16+kπ,k∈Z.
ZUNIA9
AANETWORK