ADMICRO
Nghiệm của phương trình tanxcot3x=−1tanxcot3x=−1 thuộc đoạn [0;3π2][0;3π2] là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: {cosx≠0sin3x≠0
Ta có: tanxcot3x=−1
⇔tanx1tan3x=−1
⇔tanx=−tan3x=tan(−3x)
⇔x=−3x+kπ,k∈Z
⇔x=kπ4,k∈Z
Có bảy giá trị của kπ4 thuộc đoạn [0;3π2] là 0, π4, π2, 3π4, π, 5π4 và 3π2ứng với k=0, 1, 2, 3, 4, 5 và 6.
Trong đó có ba giá trị thỏa mãn ĐKXĐ [0;3π2] là π4, 3π4 và 5π4 ứng với k=1, 3 và 5
ZUNIA9
AANETWORK